Doppelpost! Beweis quadratische Formen, p-adische Zahlen |
| 20.07.2012, 12:00 | alexis88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis quadratische Formen, p-adische Zahlen Bräuchte zu folgenden Beweis eure Hilfe, weiß nicht wie ich vorgehen soll! Sei f eine nichtausgeartete quadratische Form in vier Unbestimmten über R_p und ? ihre Determinante. Man zeige, dass f dann und nur dann die Null in R_p darstellt, wenn ? ein Quadrat in R_p und c_p (f)=-1 ist. Danke Meine Ideen: c_p(f) ist das Hasse Symbol Sei f=?_1 x_1^2+?+a_n x_n^2 (?_i?R_p^*). Dann wir der Ausdruck c_p (f)=(-1,-1) ?_(1?i?j?n)? 
?_i,?_j ?) als Hasse-Symbol bezeichnet.c_p (?x^2+f)=c_p (f)(?,-?) c_p (?x^2+?y^2+f)=c_p (f)(??,-?)(?,?) (? Determinante von f) wenn nötig kann ich noch weitere Infos zum Hasse-Symbol hoch laden! |
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| 20.07.2012, 12:17 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis quadratische Formen, p-adische Zahlen Bitte beachte Wie kann man Formeln schreiben? Deine Darstellung ist unleserlich. |
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| 20.07.2012, 13:13 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis quadratische Formen, p-adische Zahlen Hallo alexis88, Was soll sein? Die p-adischen Zahlen bezeichnet man doch üblicherweise mit ? Ich gehe jetzt wegen deines Titels aber trotzdem mal davon aus. Und woher hast du die Aussage? Ich kenne die so nämlich nicht, und wenn man z.B. mal betrachtet, wird doch die Null dargestellt und ist nicht in . Außerdem ist das Hasse-Symbol nicht für Formen (wie bei dir - was soll c_p(f) heißen?) definiert, sondern für Paare von Zahlen. Also ich kenne eine Aussage, wann nichtausgeartete Formen mit Rank 4 über die Null darstellen, aber die sieht doch einiges anders aus. lg kai |
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| 20.07.2012, 14:38 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Louis1991: Man kann die Hasse-Invariante für quadr. Formen definieren, siehe hier: encyclopediaofmath.org/index.php/Hasse_invariant Das ist übrigens schon wieder ein Doppelpost: onlinemathe.de/forum/Nichtausgeartete-quadratische-Formen-p-adische-Z Und die Frage hatt ich alexis88 auch schon gestellt
Und frage mich das immer noch. |
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| 20.07.2012, 18:11 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, unter dem Namen Hasse-Invariante (nicht "Symbol") und mit dem Epsilon kenne ich das natürlich auch. Hatte den Begriff wegen "Symbols" mit dem Hilbert-Symbol verwechselt (was ja immerhin bei der Definition der H.-Invariante entscheidend ist). Danke. 
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| 20.07.2012, 18:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da alexis88 drüben schon Rückmeldungen gegeben hat, wird hier wegen Crosspostings geschlossen. |
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