Formales Ableiten- df(x)/dx

20.07.2012, 16:16	TerminierTier	Auf diesen Beitrag antworten »
Formales Ableiten- df(x)/dx So hab mal ne Frage zum Formalen ableiten in der differenzialrechnung. ich weiß wie man normal ableitet jedoch benötige ich die formale version um sie auf etw anderes anwenden zu können. mein beispiel ist f(x)=x^2-2a f´(x) ist ja einfach 2x und f´(a) isst ja einfach a aber wie leitet man das formal ab ? also kann das einer ausführlich beschreiben für beide fälle also nach a und x ableiten also als beispiel dass ihr wisst was ich meine ableitung von x-a nach x ist dx-0( a fällt ja weg , doch wieso fällt das konstante glied immer weg ?) --------- dx also dx/dx =1 thx
20.07.2012, 17:05	Alive-and-well	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein paar Satzzeichen und Gro7-Kleinschreibung würden deinem Beitrag echt gut tun. was willst du genau wissen? Warum : \frac{d}{dx} (x-a) = 1 gilt? Was sagt die Ableitung einer Funktion denn aus?
20.07.2012, 18:41	TerminierTier	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe zuvor nur mit der vereinfachten ableitungsschreibform gearbeitet. da ich jetzt aber mit der formalen arbeiten muss ( vwl studium) wollte ich nur mal fragen was die erste ableitung von f(x)= x^2-2a ist dies formal abgeleitet nach x und a , damit ich somit weiß wie ich es auf die normale transferieren kann. also bitte am obigen bsp zeigen. mein bsp mit f(x)=x-a abgeleitet soll nur zeigen in welcher form ich die erklärung bräuchte also df(x)/dx=dx(a fällt ja weg)/dx ergibt also +1 fertig mehr sollte das bsp gar nicht zeigen nur den stil mit df(x)/dx
20.07.2012, 19:17	Alive-and-well	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{d}{dx} \end{eqnarray}$ ist einfach nur eine andere Dartstellung für $\begin{eqnarray} f'(x) \end{eqnarray}$ Sei nun: $\begin{eqnarray} f_a(x):= x^2-2a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g_x(a) := x^2-2a \end{eqnarray}$ und gesucht wird die (erste)Ableitung von f und g. Also um deine Schreibweise zu nehmen $\begin{eqnarray} \frac{df}{dx} = \frac{d}{dx} (x^2-2a) = (\frac{d}{dx}x^2)-(\frac{d}{dx}2a) = 2x \end{eqnarray}$ aber ich kann mir nicht vorstellen das ihr das so ausführlich machen müsst bzw. die d/dx Schreibweise Pflicht ist. für g kannst du es ja mal selber probieren

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