Glücksrad - Warum wird ein Pasch nur einmal gezählt? |
| 20.07.2012, 18:42 | Ela99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Glücksrad - Warum wird ein Pasch nur einmal gezählt? Hallo ich habe eine grundlegende Frage zu einer Aufgabe aus meinem Schulbuch. Und zwar geht es dabei um zwei Glücksräder mit vier gleich großen Feldern von 1 bis 4. Bei der Frage mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner-gleich 4, bin ich mal wieder auf die Frage gestoßen, warum das Ergebnis (2,2) nur einmal gezählt wird (die Lösung ist 6/16) aber zu dem Ergebnis (2;1) auch das umgedrehte Ergebnis (1;2) berücksichtigt wird??? Ich hoffe sehr, dass jemand von euch die richtigen Worte findet mir dieses "Phänomen" zu erklären, da es sich bisher meinem Verständnis hartnäckig entzieht :-( Meine Ideen: Da dies eine sehr "kleine" Aufgabe ist, ist die erste Idee eigentlich schon die Lösung. Mein Problem ist nur, dass ich diese Idee nicht verstehe, da bei anderen Beispielen manchmal solche Paschs (z.b. bei zwei Würfeln) doppelt gezählt werden und manchmal nicht und ich weiß auch, dass dies etwas damit zu tun hat, ob die Stichprobe geordnet oder ungeordnet ist...Aber wenn die Glücksräder eine ungeordnete Stichprobe wären, dürfte man doch eigentlich (2;1) und (1;2) auch nicht extra zählen... Hilfe! :-( |
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| 20.07.2012, 18:53 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Glücksrad - Warum wird ein Pasch nur einmal gezählt? Zeichne eine Tabelle. In die 1.Spalte kommt die Zahl vom 1. Rad. In die 2.Spalte kommt die Zahl vom 2. Rad. Jetzt trage ein die einzelnen Möglichkeiten ein, damit die Summe gleich kleiner 4 wird. Ich fange an: 1 1 1 2 2 1 usw. LG Mathe-Maus |
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| 20.07.2012, 19:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Glücksrad - Warum wird ein Pasch nur einmal gezählt?
Die Formel "günstige Ereignisse/mögliche Ereignisse" setzt nämlich implizit eine Gleichverteilung voraus, und das ist in "deinem" Wahrscheinlichkeitsraum nicht der Fall. Nach deiner Argumentation könnte man auch folgern, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser im Lotto bei 50% liegt: Es gibt nämlich einen günstigen Fall und zwei mögliche Fälle 
Daher zieht man sich auf "den anderen" Wahrscheinlichkeitsraum zurück, in welchem die Reihenfolge eine Rolle spielt, da hat man nämlich eine Gleichverteilung, und Gleichverteilungen lassen sich durch Abzählen bestimmen. |
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