Potenzgesetze

20.07.2012, 20:43	Jana7	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze Meine Frage: Hallo, Wie komme ich von $\begin{eqnarray} \frac{15^{2/3} }{3} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} 5\sqrt{15} \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: Ich weiß nur, dass $\begin{eqnarray} 15^{3/2} \end{eqnarray}$ gleich $\begin{eqnarray} \sqrt{15}^3 \end{eqnarray}$ ist... Edit Equester: Latex berichtigt.
20.07.2012, 20:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{15^{2/3} }{3}\neq5\sqrt{15} \end{eqnarray}$ Gib mal beides in TR ein. Du wirst unterschiedliches erhalten. Ich würde sagen, viel weiter vereinfachen kann man das nicht mehr. Speziell wenn man einen rationalen Nenner bevorzugt!
20.07.2012, 21:01	Jana7	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzgesetze Oh, ich habe mich verschrieben. Ich meinte $\begin{eqnarray} 15^{3/2} \end{eqnarray}$ .
20.07.2012, 21:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe $\begin{eqnarray} 3=3^{3/2}3^{-1/2} \end{eqnarray*}$ . Du kommst dann alleine weiter?
20.07.2012, 21:22	Jana7	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzgesetze Nein, ehrlich gesagt komme ich nicht weiter... Könntest du das vielleicht noch mal erklären?
20.07.2012, 21:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast im Zähler den Ausdruck $\begin{eqnarray} 15^{3/2} \end{eqnarray}$ . Den kannst du umschreiben zu $\begin{eqnarray} 3^{3/2}5^{3/2} \end{eqnarray}$ . Um mit dem Nenner arbeiten zu können, musst du dessen Potenz anpassen. Die Potenzgesetze erlauben 3 auch als $\begin{eqnarray} 3^{3/2}3^{-1/2} \end{eqnarray}$ zu schreiben . Nun klar, worauf es hinausläuft? Wie dies zustande kommt?
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20.07.2012, 21:33	Jana7	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzgesetze Ok, Danke
20.07.2012, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kommst auf das Ergebnis? Du konntest den ersten Schritt nachvollziehen? Dann gerne . Alternativ könnte man auch folgendes machen (war zu erst zu sehr auf die falsche Variante versteift): $\begin{eqnarray} \frac{15^{3/2} }{3}=\frac{15\sqrt{15}}{3} \end{eqnarray}$

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