Geometrische Gleichung?

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Vegeta11880 Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Gleichung?
Hallo Leute,

Ich habe folgende Gleichung:

( ((a+c-b)/2) * sin(90+(Alpha/2)) ) / sin(Gamma/2) = cos(Beta/2)*a

Dabei gibt es ein Dreieck ABC mit:
AB=c ; AC=b; BC=a
BCA=Gamma; ABC=Beta ; CAB=Alpha.

Wie geht man hier vor?
Ich habe keine Idee...

mfg
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrische Gleichung?
Was ist gesucht ?

PS: Offen für alle.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich ist das Dreieck aufzulösen (!). Man braucht hierzu KEINE goniometrische Gleichung!
Es ist nicht ersichtlich, woher deine Formel kommt und ob sie überhaupt stimmt (sie ist höchstwahrscheinlich falsch).

Wenn von dem Dreieck 3 Seiten gegeben sind, kann es problemlos mit dem COS-Satz aufgelöst werden. Der Nachteil dieser Formel ist es, dass sie nicht logarithmierbar ist.

Daher existiert alternativ dazu ein weiterer Satz, dieser heisst Halbwinkelsatz, welcher eigentlich aus drei getrennten Formeln besteht.
Üblich ist meist - weil am leichtesten herzuleiten -



Der Inkreisradius folgt aus den Heron'schen Formeln, sodass schließlich gilt:



mY+
Vegeta11880 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann geschlossen werden, Problem hat sich erledigt smile .
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