Lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von s und t |
| 23.07.2012, 11:37 | Phreak112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von s und t Loesen Sie das folgende lineare Gleichungssystem in Abhangigkeit von den Parametern s und t: x1 + sx2 + tx3 = 0 2x1 + (1 + t)x3 = 0 x1 + sx2 + x3 = 0 Meine Ideen: Ich habe damit angefangen das Gleichungssystem auf Stufenform zu bringen und dies hier kam dabei raus: x1 + sx2 + tx3 = 0 -2sx2 + (1-t)x3 = 0 (1-t)x3 = 0 Egal was ich für t einsetze, x3 wird immer null. t = 1 scheint mir hier kein besonderer Wert zu sein obwohl er das doch eigentlich sein sollte. Ich kann ja nun mal das s betrachten und auch da wird x2 immer null da x3 immer null ist. Seh ich da was falsch? Das kann doch nicht die Lösung sein. mfg Samy |
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| 23.07.2012, 18:50 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von s und t Also die Stufenform stimmt schonmal. 
Ja, das stimmt. Naja fast, denn:
Ist er auch! Für t = 1 lautet die letzte Gleichung nämlich: , und das ist für alle erfüllt, d.h. das LGS ist nicht eindeutig lösbar und bleibt als reeller Parameter in der Lösung. Nur für kannst du die letzte Gleichung durch dividieren, und es ergibt sich zwingend . Insgesamt musst du 4 Fälle unterscheiden: t kann 1 sein oder nicht, und s kann Null sein oder nicht. In allen 4 Fällen kriegst du andere Lösungen. lg cst |
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| 24.07.2012, 16:31 | Phreak112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lineares Gleichungssystem in Abhängigkeit von s und t Sehr verständlich erklärt! Dankeschön! |
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