Zusammenhang zwischen Varianz, Erwartungswert und arithmetischem Mittel

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bandchef Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang zwischen Varianz, Erwartungswert und arithmetischem Mittel
Hi Leute!

Stimmt der folgende Zusammenhang?


klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zum Zusammenhang zwischen Varianz, Erwartungswert und arithmeschen Mittel
Ich meine, dass i. A. in der Symbolwahl unterschieden wird zwischen Varianz der Grundgesamtheit und Varianz der Stichprobe . Da letztere ja mit einer modifizierten erwartungstreuen Formel berechnet wird, sollte man die Unterscheidung beibehalten.

Ansonsten würde ich noch unterscheiden zwischen der Zufallsvariablen insgesamt Groß-X und den Stichprobenwerten (Merkmalsausprägungen) Klein-X.
Das ergäbe dann:
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

Also gilt:




Mir gehts eigentlich eher um die letztere Gleichheit! Stimmt das so?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Große Einwände hätte ich eigentlich nicht, wenn hier sonst niemand Einspruch erhebt.
Aber ich würde im Zweifel schreiben

obwohl das Risiko besteht, ersteres mit zu verwechseln.
Auch hier ist m. E. eher für den Mittelwert der Grundgesamtheit gebräuchlich und für den Stichprobenmittelwert.
MatheMaus88 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde auch sagen, dass hier dringend zwischen Zufallsvariable und Stichprobenmittelwert unterschieden werden sollte. Die letzte Gleichheit gilt nämlich nur für unendlich viele Stichprobenwerte (Gesetz großer Zahlen).
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