Parametrisieren einer Kurve

24.07.2012, 10:11	devon	Auf diesen Beitrag antworten »
Parametrisieren einer Kurve Meine Frage: Hey, komme einfach nicht dahinter.... Aufgabe 3: Integrieren Sie die Funktion f(x1; x2) = x1x2 uber den Viertelkreis mit Radius 1 im ersten Quadranten. Parametrisieren Sie dazu die Kurve durch $\begin{eqnarray} \gamma (t) = \begin{pmatrix} \cos(t) \\ \sin(t) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit geeigneten Intervallen für t Meine Ideen: Geometrisch kann ich mir das gut Vorstellen, also den Viertelkreis - Aber dann scheitert es schon. Die Lösung gibt das Intervall [0;pi/2] an. Die Berechnung des Integrals klappt dann auch wieder problemlos, nur die Parametrisierung nicht... Danke im Voraus
24.07.2012, 11:11	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Zeiger einer Uhr eine Viertelstunde gegangen ist, sind das $\begin{eqnarray} \phi=90°=\tfrac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ . Analog dazu musst du beim Viertelkreis im Intervall $\begin{eqnarray} t \in [0;\tfrac{\pi}{2}] \end{eqnarray}$ integrieren.

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