Bernoullii |
| 24.07.2012, 20:34 | Kombinatorik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bernoullii in einer fabrikhalle haben 8 werkstätte platz. wie viele möglichkeiten gibt es in der halle 4 zuschneidestationen und 2 lackiererstationen einzurichten? also ich bin mit den gängien kombinatorik aufgaben vertraut, aber diese verwirrt mich ein wenig. erstmal handelt es sich hier doch um "ohne zurücklegen" und mit beachtung der reihenfolge oder? |
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| 24.07.2012, 20:48 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bernoullii
Das ist schon mal ein guter Ansatz. Du solltest zusätzlich aber berücksichtigen, dass die Reihenfolge der Zuschneidestationen, bzw. Lackierstationen nicht als unterschiedliche Möglichkeiten zählen. |
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| 24.07.2012, 21:05 | bernoulii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, die formel dafür weiß ich ja und n ist ja 8, nur was ist in dieser aufgabe k? |
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| 24.07.2012, 21:19 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne doch erstmal die Anzahl der Möglichkeiten, falls die Stationen durchnummeriert wären. |
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| 24.07.2012, 21:24 | Kombinatorik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also du meinst, wenn ich davon ausgehe dass k=6 ist? anzahl der zuschneidestation + anzahl der lackierstation |
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| 24.07.2012, 21:29 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vergiss mal die Binomialkoeffizienten und zähle die Möglichkeiten einfach ab. Für die erste nummerierte Station gibt es acht Möglichkeiten. Für die zweite Station sieben usw. Auf wieviele Möglichkeiten kommt man dann? |
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| 24.07.2012, 21:45 | bernoulii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8! meinst du das? |
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| 24.07.2012, 22:08 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8! ist leider nicht ganz richtig, weil es nur sechs Stationen sind. |
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| 24.07.2012, 22:16 | bernoulii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann 6! |
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| 24.07.2012, 23:11 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bist Du noch online ? LG Mathe-Maus |
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| 24.07.2012, 23:27 | bernoulii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, bin ich |
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| 24.07.2012, 23:34 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann es auch nicht sein, weil es für die erste Station ja acht Möglichkeiten gibt. Es gilt also: 8 Möglichkeiten für die erste Station 7 Möglichkeiten für die zweite Station 6 Möglichkeiten für die dritte Station 5 Möglichkeiten für die vierte Station 4 Möglichkeiten für die fünfte Station 3 Möglichkeiten für die sechste Station macht insgesamt x1 Möglichkeiten. Bei diesen Möglichkeiten sind noch etliche "doppelt", weil man entweder die vier Zuschneidestationen oder die zwei Lackierstationen noch vertauschen kann. Bei den Lackierstationen ist es einfach. Nummer 1 kann entweder links oder rechts stehen. Beide Möglichkeiten sollen aber als eine Möglichkeit gelten. Das obige Ergebnis x1 muss man also noch durch 2 teilen, um das zweite Zwischenergebnis x2 zu erhalten. Zum Lösen der Aufgabe muss man sich dann abschließend noch überlegen, auf wieviele Möglichkeiten man die vier Zuschneidestationen anordnen kann. Wird das zweite Zwischenergebnis x2 dann durch diese Anzahl geteilt, erhält man das endgültige Ergebnis. |
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| 24.07.2012, 23:36 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OKay, Deine Aufgabe mit anderen Aspekten: 8 Plätze 4 rote Kugeln (Zuschneide) 2 blaue Kugeln (2 Lackier) 2 weiße Kugeln (leere Plätze) Frage: Auf wieviele unterschiedliche Arten kann mann diese Kugeln auf den 8 Plätzen anordnen ? Hinweis: 1) Permutationen mit Wiederholung. 2) MISSISSIPPI - Problem Nun Google mal 
LG Mathe-Maus 
Nachtrag: Es geht natürlich auch mit diesem Gedankengang: Zuschneide = Z Lackierplatz = L Leerplatz (nichts) = N Wieviele Möglichkeiten gibt es ZZZZLLNN anzuordnen ? Lösungsschema entsprechend o.g. Hinweise. |
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