Randwerte gebrochen rationale Funktion |
| 25.07.2012, 08:45 | Xiao Gao | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Randwerte gebrochen rationale Funktion Hallo! Ich habe folgendes Problem bei der Kurvendiskussion von f(x) = x^3 / (x^2 - 3). Die Funktion hat ja Polstellen in -Wurzel 3 und Wurzel 3. Es werden hier nun die Funktionswerte an den Rändern untersucht. In der Musterlösung wird hier wie folgt vorgegangen: x^3 / (x^2 - 3) = x + (3x / (x^2 - 3) und dann wird durch x2 geteilt. Was ich nun nicht verstehe ist, woher kommt das x am Anfang des neuen Terms und warum wird aus x^3 auf einmal 3x. Leider hat die Musterlösung keine Erklärung... Vielen Dank für Eure Hilfe. Meine Ideen: Das x scheint wohl mit der Asymthote zusammen zu hängen... |
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| 25.07.2012, 08:56 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, in dem Bruch wurde im Zähler gerechnet und somit ergibt sich ich verstehe zwar nicht ganz warum man die Umformung macht, wenn man das verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs betrachten will macht aber nun gut. Man hätte auch sofort durch x^2 teilen können... Glück Auf! |
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| 25.07.2012, 09:29 | XiaoGao | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Danke! Wär ich nicht drauf gekommen.. 
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| 25.07.2012, 09:43 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man das mit der "nahrhaften Null" nicht sieht, kann man ja immer noch einfach eine Polynomdivision machen. 
Gruß Shipwater |
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