Umkehrfunktion 2^x * ... |
| 25.07.2012, 11:51 | NJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umkehrfunktion 2^x * ... Hey, als Klausurvorbereitung versuche ich die Umkehrfunktion der Funktion y = (2^x)*((2^x)+1) zu bilden, komme aber nach 1 Stunde Kopfzerbrechen immernoch nicht auf einen Ansatz.... Meine Ideen: Ich weiß nicht ob ich ausmultiplizieren soll oder den logarhitmus bilden soll. So oder so lande ich immer in einer Sackgasse. Danke schonmal im voraus, ich weiß nicht weiter. |
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| 25.07.2012, 11:57 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo NJay, könnte die Aufgabe vielleicht etwas mit einer quadratischen Gleichung zu tun haben?... |
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| 25.07.2012, 12:16 | NJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn ich für 2^x einfach mal ein u einsetze, steht da ja y= u²+u, aber wie stelle ich das nach u um ? Vielleicht habe ich grad nur ein Brett vorm Kopf. |
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| 25.07.2012, 12:28 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 25.07.2012, 12:31 | NJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar ! Danke ! |
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| 25.07.2012, 12:38 | NJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = (u+0,5)² - 0,25 y+0,25 = (u+0,5)² || ()^0,5 (y+0,25)^0,5 + 0,5 = 2^x || ln() || :ln2 x = ln ((y+0,25)^0,5 +0,5) / ln2 Korrekt? und dann noch y mit x vertauschen. |
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| 25.07.2012, 12:39 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur zur Sicherheit: u² + u - y = 0 Das ergibt dann die zwei Funktionen u1(y) und u2(y). |
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| 25.07.2012, 12:44 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen: (y+0,25)^0,5 - 0,5 = 2^x Die Fallunterscheidung hast Du korrekt aufgelöst |
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