Flächenberechnung von Dreiecken mit Strahlensatz |
| 25.07.2012, 14:20 | Dude1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächenberechnung von Dreiecken mit Strahlensatz Es seien a,b,c,d Geraden in E² (euklidischer Raum), wobei c parallel zu d ist. a ist die Gerade durch die Punkte A,B, b ist die Gerade durch die Punkte A,C und c ist die Gerade durch die Punkte B,D. D ist der Schnittpunkt von a und d und E ist der Schnittpunkt von b und d. Nun sollen die Dreiecke gegeben durch die Punkte A,B,C und A,D,E betrachtet werden. Es gilt, dass die Länge der Strecke AB = 1 ist. Nun soll die Länge der Strecke AD so bestimmt sein, dass der Flächeninhalt von ADE doppelt so groß ist wie der von ABC. Meine Ideen: Mein Ansatz: Strahlensatz AD = DE/BC = AE/AC (Strecken) Mir fehlt aber im Endeffekt die grundliegende Idee an dieses Problem ranzugehen, ich habe nur mal gehört, dass, wenn der Flächeninhalt sich verdoppelt, die Strecken quadratisch wachsen. Vielen Dank für eure Hilfe! |
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| 25.07.2012, 14:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Flächenberechnung von Dreiecken mit Strahlensatz
wenn du den letzten satz "umdrehst" solltest du alles haben, was du brauchst 
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| 25.07.2012, 15:01 | TS Racing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du sinus und cosinus schon durchgenommen? Wenn nicht dann beginn mit einem 90° Winkel bei A also b steht senkrecht zu a. Nun kannst du die Flächen der beiden Dreiecke ABC und ADE berechnen. Und nun gilt ja AB/AD=AC/AE=k, wobei k eine Konstante ist. Wenn du Sin und Cos schon durch hast, dann berechnest du die Fläche über Höhe mal Grundseite. und um die Höhe zu berechnen benötigst du dann oder wobei der Winkel bei A ist. Hoffe diese Tipps helfen. |
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