Existiert das Integral? |
| 25.07.2012, 15:23 | KarateKid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Existiert das Integral? Hallo! Ich soll bestimmen, ob das Integral existiert: Meine Ideen: Ich habe das Integral aufgeteilt von a bis 1 und von 1 bis b (mit a gegen minus unendlich und b gegen Plus unendlich). Wenn ich substituiere erhalte ich für das Integral: . Kann ich jetzt sagen, da ln für x<=0 nicht definiert ist, dass das Integral nicht existiert? Vielen Dank! |
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| 25.07.2012, 15:35 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wann ist ? |
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| 25.07.2012, 15:38 | KarateKid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah na klar, dass sollte nicht passieren 
Also existiert das Integral. Danke! |
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| 25.07.2012, 16:16 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 25.07.2012, 17:12 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was man wegen der Punktsymmetrie bezüglich x=y=0 auch ziemlich direkt erkennen kann. |
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| 25.07.2012, 17:20 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann existiert also auch ? mfg, Ché Netzer |
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| 25.07.2012, 17:33 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um es noch mal deutlicher als CheNetzer zu sagen, du verwechselst die Existenz des Cauchyschen Hauptwertes des Integrals mit der Existenz des uneigentlichen Integrals. |
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| 25.07.2012, 19:21 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
berechne einmal: und einmal: was bedeutet des? |
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| 25.07.2012, 19:56 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich beziehe mich eher auf http://de.wikipedia.org/wiki/Uneigentliches_Integral. Wenn ich den Limes für beide "kritischen" Grenzen im vorliegenden Fall ausrechne kommt dabei Null heraus und damit existiert für mich das Integral. Sollte ich etwas übersehen haben, wäre ich für weitere Hinweise natürlich dankbar. |
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| 25.07.2012, 20:11 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist so natürlich Unsinn. Danke für den Hinweis CheNetzer. |
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| 25.07.2012, 20:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du die Stelle nicht richtig gelesen. Sie besagt, das uneigentliche Integral existiert, wenn die beiden uneigentlichen Teilintegrale und mit existieren. Die existieren aber nicht. |
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| 25.07.2012, 21:03 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Arghh. Sch.. Ich habe den Limes einfach wie einen linearen Operator behandelt und die beiden log-Terme zusammengefasst 
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