((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² = ??? |
| 27.07.2012, 20:05 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² = ??? Wie rechne ich ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² aus. Y²= 40-x² y= Wurzel aus (40-x²) |
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| 27.07.2012, 20:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da stellt sich erst mal die Frage, was du tun sollst. Schlicht vereinfachen? Oder soll das eine Gleichung sein? Denn wo kommt das y her? |
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| 28.07.2012, 08:54 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte das ganze in eine andere Gleichung einsetzt. Daher brauche ich auf der einen Seite eine Variable. Aufgabe : Berechne den Schnittpunkt der Kreise. K1= M(0/0) Radis = Wurzel aus 40 K2= M(6/6) Radius = 4 x² + y² = 40 y² = 40-x² y= (Wurzel aus (40-x²)) Das soll jetzt eingesetzt werden für y (x-6)² + (y-6)² = 16 (x-6)² + ((Wurzel aus 40-x²) - 6)² = 16 Also wie rechnet man dass ? |
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| 28.07.2012, 11:11 | carm561 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde anders herangehen: Wenn du in (x-6)² + (y-6)² = 16 die Binome ausmultiplizierst und dann x² + y² = 40 einsetzt, bleibt nur eine lineare Gleichung in x und y übrig. Damit kannst du dann in x² + y² = 40 leicht eine Variable eliminieren. |
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| 28.07.2012, 14:02 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x² + y² = 40 -x² - y² = -40 (x-6)² + (y-6)² = 16 x² - 12x + 36 + y² -12y + 36 = 16 x² -x² -12x + 36 + y² - y² - 12 y +36 = 16 - 40 -12 x + 36 - 12y + 36 = -24 -x + 3 - y + 3 = -2 -x - y + 6 = -2 -x - y = -8 x+ y = 8 X = 8 - y x² + y² = 40 (8-y)² + y² = 40 64 - 16y + y² + y² = 40 2y² - 16y = -24 y² - 8y = -12 (y-4)² = -12+16 Y = Wurzel aus 4 +4 Y1= 6 Y2 = 2 x² + y² = 40 x² + 36 = 40 x² = 4 X1 = 2 X2 = -2 x² + y² = 40 x² + 4 = 40 x² = 36 X1= 6 X2 = -6 M ( 2/ 6) wahr M ( -2/ 6) falsch M ( 6/ 2) wahr M (6/ -2 ) falsch (x-6)² + (y-6)² = 16 (2-6)² + (6-6)² = 16 wahr (-2-6)² + (6-6)² = 16 falsch (6-6)² + (2-6)² = 16 wahr (6-6)² + (-2-6)² = 16 falsch Daher Lösung : Schnittpunkte : S ( 2/ 6) S ( 6/ 2) |
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| 28.07.2012, 14:03 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, ich hab´s gelöst. Trotzdem würde ich gern wissen wie man : ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² = ??? Ausrechnet. |
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| 28.07.2012, 14:29 | carm561 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du könntest ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² ausmultiplizieren, dann in (x-6)² + ((Wurzel aus 40-x²) - 6)² = 16 einsetzen, die Wurzel auf der einen Seite isolieren, quadrieren,... Das wird alles nur unerfreulich 
Und nicht vergessen, dass y= -(Wurzel aus (40-x²)) auch eine Lösung von x^2+y^2=40 ist. |
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| 28.07.2012, 15:13 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, was ist denn jetzt : ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² Ausmultipliziert ? ??? |
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| 28.07.2012, 15:21 | carm561 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach die binomische Formel anwenden. Mir ist jetzt nicht ganz klar, welche Art von Ergebnis du erwartest |
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| 28.07.2012, 18:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du zur Vereinfachung setzt, dann wäre auszumultiplizieren. Etwa per Hand : oder der binomischen Formel. und dann für a wieder einsetzen. Ob der Term dann schöner aussieht (?) |
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| 29.07.2012, 10:41 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel mehr weiß ich jetzt auch nicht. Ich will halt wissen wie man das macht. Ich kann folgendes. (a-b)² = a² - 2ab + b² Das habe ich mit Hilfe des Forums gelernt: (ab-c)² = a²b²- 2*a*b*c + c² Aber wie rechnet man jetzt bitte schön ((Wurzel aus (40-x²)) - 6 )² aus??? Ich bekomm das nicht hin, und brauch deshalb Hilfe. Meinetwegen auch mit anderen zahlen. Aber ich kann es einfach nicht. Besonders nicht wenn es mir keiner Erklären will. |
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| 29.07.2012, 12:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erklärungen hast du eigentlich reichlich erhalten. 
Versuche doch mal nach Dopaps Anweisung vorzugehen und schreibe uns auf, was du rechnest. Wenn du mit der Maus über die Latex-Formeln klickst, kannst du sehen, wie sie geschrieben werden. Es wäre schön, wenn du auch mit Latex schreiben würdest. 
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| 03.08.2012, 16:55 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß immer noch nicht weiter. Hat nicht jemand mal ein ähnliches Beispiel , oder muss ich mich erst öffentlich outen ? |
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| 03.08.2012, 17:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du denn mit outen? 
Warum schreibst du nicht einfach mal entsprechend Dopaps Vorschlag deine Überlegungen auf? Wenn du setzt, erhältst du entsprechend: und jetzt einfach nach Schema f bzw. 2. Binomi ausmultiplizieren. Am Ende ersetzt du das a wieder durch den Wurzelausdruck. Die quadrierte Wurzel fällt dann noch weg und du kannst ein bisschen zusammenfassen. Wage doch wenigstens mal den ersten Schritt.
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| 03.08.2012, 18:22 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a-6)² = a² - 12a + 36 a² - 2x6xa + 36 a² - 12a + 36 (Wurzel (40-x))² - (12 *(Wurzel (40-x)) + 36 |
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| 03.08.2012, 18:52 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht doch ganz gut aus. Nun solltest Du Dir noch überlegen, was das Quadrat eines Wurzelterms ist. z.B. |
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| 04.08.2012, 07:34 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Wurzel 3)² = 3 aber ob das mit genauso klappt.... |
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| 04.08.2012, 07:50 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil um die Zeit noch niemand anderes da ist:
Ja, tut es: Lg kgV 
edit: und schon ist sie offline
... Naja, ich lass es trotzdem stehen |
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| 04.08.2012, 08:18 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss jetzt erst mal überlegen, was ich eigentlich noch mal ausrechnen wollte. Aufgabe : Berechne den Schnittpunkt der Kreise. K1= M(0/0) Radis = Wurzel aus 40 K2= M(6/6) Radius = 4 x² + y² = 40 y² = 40-x² y= (Wurzel aus (40-x²)) Das soll jetzt eingesetzt werden für y (x-6)² + (y-6)² = 16 (x-6)² + ((Wurzel aus 40-x²) - 6)² = 16 x² - 12x + 36 + 40 - x - (12 *(Wurzel (40-x)) + 36 = 16 x² - 13x + 36 + 40 - (12 *(Wurzel (40-x)) + 36 = 16 x² - 13x - (12 *(Wurzel (40-x)) + 112 = 16 x² - 13x - (12 *(Wurzel (40-x)) = -96 |
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| 04.08.2012, 18:34 | Lili92w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann man denn : (12 *(Wurzel (40-x)) vereinfachen |
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| 04.08.2012, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier hast du die beiden ² bei den 40 - x² vergessen.
Letzten Endes bekommst du die Wurzel weg, indem du quadrierst. Dazu musst du aber erst mal alles so weit wie möglich zusammenfassen.
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