substitution integral |
| 27.07.2012, 23:31 | MalWiederVerwirrt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| substitution integral Hallo, in einem Integral habe ich folgenden term (tan(x/2))'/cos(x) dx Meine Ideen: Ich substituiere tan(x/2) = u und erhalte nach der Generalsubstitution cos(x)=(1-u²)/(1+u²) dx erhalte ich ja durch einsetzen, sprich du/dx=ableitung von tan(x/2) also ist dx=du/1/cos²(x/2)/2 Ich weiss selbst nicht was ich hier sagen will, bzw. ich versteh nicht wie es in der Musterlösung funktioniert. Diese sieht wie folgt aus: Ich versteh nicht wie die auf das zweite Ergebnis kommen. tan(x/2)' verwirrt mich total. Ich weiss damit nichts anzufangen. Kann mir vllt jemand helfen und die zwischenschritte aufzeigen? danke |
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| 28.07.2012, 00:07 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: substitution integral
->führe die Division ( - u^2 + 1) : (u^2 + 1) = ... aus oder: bring die rechte Seite wieder auf den Hauptnenner .. dann wird dir der Teil vielleicht klar? und: mit (tan(x/2))' ist die Ableitung von tan(x/2) gemeint .. zu überlegen wäre , wo der Faktor 2 vor dem Integral (rechts) herkommt? |
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| 28.07.2012, 14:06 | MalWiederVerwirrt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, aber mein Problem ist nich wie ich auf das 2/1-u² komme, sondern wie ich von tan auf 1+u² etc komme |
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| 28.07.2012, 14:18 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du auch das substituiert?
Die genaue Herleitung der Formeln findet man bei Wikipedia: Generalsubstitution Viele Grüße, hangman. 
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