Intervalle und Abstände |
| 28.07.2012, 12:39 | RedManiac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Intervalle und Abstände Hallo, neulich bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, für die mir ein passender Lösungsansatz leider einfach nicht den Sinn kommt: ?Es sei S die Vereinigung von k disjunkten abgeschlossenen Intervallen im Einheitsintervall [0,1]. Angenommen S hat die die Eigenschaft, dass es für jeder reele Z. d in [0,1] zwei Punkte in S gibt, deren Abstand d beträgt. Es ist zu beweisen, dass die Summe der Intervalllängen in S mindestens 1/k beträgt.? (Quelle: P. Winkler: "Mathematische Rätsel?) Könnte mir jemand schrittweise die Beweisführung für diese Aussage veranschaulichen? Danke im Voraus! MfG Max Meine Ideen: Man nenne die Summe der Längen aller Intervalle s. Dann wäre doch folgende Umgleichung zu beweisen: s >= 1/k ??? |
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| 28.07.2012, 12:42 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum bist du mit dieser Antwort nicht zufrieden Max? http://www.onlinemathe.de/forum/Intervalle-und-Abstaende Gruß Shipwater |
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| 29.07.2012, 11:40 | RedManiac | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe diese Antwort erst nachdem ich diesen Thread hier verfassen habe bemerkt. Beachte den kurzen Zeitabstand. Eine kleine Nachfrage hätte ich allerdings doch zur Antwort auf http://www.onlinemathe.de/forum/Intervalle-und-Abstaende , die dort ebenfalls nachzulesen ist. Gruß Max |
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| 29.07.2012, 12:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte bleib in deinem ursprünglichen Thema. Geschlossen. |
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