Teilbarkeitsregeln, kurze Verständnisfrage

28.07.2012, 13:34

Daniel1

Teilbarkeitsregeln, kurze Verständnisfrage

Hallo,

es gilt ja folgendes:
$\begin{eqnarray*} a|b \wedge a|c \Rightarrow a | (b+c) \end{eqnarray*}$
bedeutet dies auch: $\begin{eqnarray*} a|b \wedge a|c \Rightarrow a | (b+(-c)) \end{eqnarray*}$

28.07.2012, 13:41

Helferlein

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Wenn ihr mit Teilern von ganzen Zahlen (und nicht nur natürlichen) arbeitet, dann ja.
Schließlich ist $\begin{eqnarray*} c=a\cdot z \end{eqnarray*}$ äquivalent zu $\begin{eqnarray*} -c=a\cdot (-z) \end{eqnarray*}$ und somit a auch ein Teiler von -c.

28.07.2012, 13:44

Daniel1

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Zitat:

Original von Helferlein
Wenn ihr mit Teilern von ganzen Zahlen (und nicht nur natürlichen) arbeitet, dann ja.
Schließlich ist $\begin{eqnarray*} c=a\cdot z \end{eqnarray*}$ äquivalent zu $\begin{eqnarray*} -c=a\cdot (-z) \end{eqnarray*}$ und somit a auch ein Teiler von -c.

Ja, es gilt auch:
$\begin{eqnarray*} a,b, c \in Z \end{eqnarray*}$

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