Parameterabhängiges Integral

29.07.2012, 15:38	nix	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterabhängiges Integral $\begin{eqnarray} \alpha \in \mathbb R \\<br /> f\alpha :\left[1,2\right] ->\mathbb R <br /> f(x)=\frac{sin(\alpha (1+x^{2})) }{x} <br /> \end{eqnarray}$ gegeben. Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} \gamma :\mathbb R ->\mathbb R \\<br /> \gamma (\alpha )=\int_1^2 \! f\alpha (x) \, dx <br /> \end{eqnarray}$ differenzierbar ist und berechnen Sie $\begin{eqnarray} \gamma '(0) \end{eqnarray}$ Ich weiß irgendwie nicht, wie ich das zeigen kann.
29.07.2012, 16:42	Causal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ihr hattet doch sicherlich einen Satz über parameterabhängige Integrale, oder? Wenn nicht, dann schau mal hier: Wikipedia Gruß, Causal
29.07.2012, 16:49	nix	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein anderer Hinweis von sonstwem?
29.07.2012, 17:45	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Was für einen Hinweis brauchst oder suchst du denn? Der von Causal genannte Satz erledigt doch alles.
29.07.2012, 17:53	nix	Auf diesen Beitrag antworten »
Also muss ich theoretisch das Integral über der Ableitung von f nach alpha berechnen?
30.07.2012, 07:52	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zunächst einmal zeigen, dass deine Funktion den Voraussetzungen des Satzes genügt. Dann kannst du das berechnen was du gesagt hast.
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