Konfidenzintervall veranschaulichen

29.07.2012, 23:51	Annebelle	Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall veranschaulichen Meine Frage: Hallo ihr Lieben, ich habe ein Problem mit der Veranschaulichung von Konfidenzintervallen. Der erste Teil der Aufgabe bestand darin, für zwei verschiedene Stichprobenumfänge Konfidenzintervalle zu berechnen. Der zweite Teil besteht nun darin, zu beantworten, warum die Intervalle nicht übereinstimmen und diese Aussage mit Hilfe einer Skizze der beiden Verteilungen zu belegen. Ich weiß leider nicht so richtig wie ich das anstellen soll. Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen. Bin jetzt seit 2 Stunden dabei und finde keine Lösung. Meine Ideen: Die beiden Intervalle konnte ich berechnen: n=20 [5,462;7,898] n=120 [6,183;7,177] Ich weiß, dass das Intervall bei größerem Stichprobenumfang kleiner wird. Nur wie soll ich denn sowas graphisch darstellen? Danke vielmals für jede Hilfe!!
30.07.2012, 02:28	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Die Form der Dichte einer Normalverteilung kennst du ja. Sie haben beide den Gipfel beim Erwartungswert. Eine Dichte ist steiler die andere flacher. Die steilere ist natürlich im Gipfel höher. Des Weiteren kannst du die Ablehnungsbereiche schraffieren (jeweils links und rechts). Zwischen dem Erwartungswert und einem Ablehnungsbereich ist die halbe Intervallbreite. Diese kannst du sowohl mit Zahlen als auch mit einer Formel auf der x-Achse jeweils beschreiben. Ich hoffe, dies hilft dir für deine Skizze weiter. Mit freundlichen Grüßen.
30.07.2012, 12:36	Annnebelle	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hilft mir leider nicht so wirklich, weil ich nicht weiß, wie hoch ich die Glocken zeichnen muss und wo die berechneten Intervalle liegen. Graphiken in Zusammenhang mit Statistik sind für mich ein großes Problem.
30.07.2012, 16:10	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Normalverteilung hat ihr Maximum beim Erwartungswert $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ den Wert $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sigma_{\overline{x}} \sqrt{2\pi}} \end{eqnarray}$ . Die Varianz des Stichprobenmittels $\begin{eqnarray} \sigma_{\overline{x}} \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ Je höher der Stichprobenumfang, desto größer ist das Maximum und desto steiler verläuft die Stichprobenfunktion. Links und rechts außen sind die Ablehnbereiche mit $\begin{eqnarray} \frac{\alpha}{2} \end{eqnarray}$ . Dazwischen dass Intervall mit $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ in der Mitte. Die Intervalle hast du ja schon berechnet. $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ liegt genau in der Mitte. Jetzt kannst du noch die Intervallformeln hinschreiben. Links vom Erwartungswert: $\begin{eqnarray} \mu -z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ Rechts vom Erwartungswert: $\begin{eqnarray} \mu +z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ Damit kann man schon einiges skizzieren und bezeichnen. Wenn möglich kannst du dann ja mal deine Skizze hochladen. Mit freundlichen Grüßen.

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