Stochastik

30.07.2012, 15:29	Falke	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Meine Frage: Hallo, Ein Fotokopiergerät liefert zu 15% unbrauchbare Fotokopien. Es werden 20 Kopien gemacht. Zu welcher Wahrscheinlichkeit sind mehr als 3/4 der Kopien brauchbar? Meine Ideen: Es müssen also mindestens 16 Kopien brauchbar sein. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kopie brauchbar ist liegt bei 85%. Soweit so gut... kann mir jemand einen Tipp geben?
30.07.2012, 15:30	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Welche Verteilung hast du hierbei vorliegen?
30.07.2012, 15:38	Falke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich war der Meinung das eine Binomialverteilung vorliegt. Damit komm ich aber nicht aufs richtige Ergebnis. Hab es so versucht: $\begin{eqnarray} \frac{20!}{16!4!}0,85^{16}0,15^{4}=0,182=18,2% \end{eqnarray*}$ Das ist aber um Lichtjahre vorbei Richtig wären 83%.
30.07.2012, 15:54	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Binomialverteilung und auch die Rechnung sind schonmal richtig, gefragt ist aber die Wahrscheinlichkeit für mehr als ...
30.07.2012, 16:07	Falke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, okay, glaub ich habs raus Ist $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=16}^20\frac{20!}{k!(20-k)!}0,85^{k}0,15^{20-k} \end{eqnarray*}$ richtig? Edit: Irgendwie ist die 0 von der 20 runtergerutscht. Aber denke es ist klar wie es aussehen sollte...
30.07.2012, 16:33	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Was du schreiben willst ist $\begin{eqnarray} \sum_{k=16}^{20}\frac{20!}{k!(20-k)!}0,85^k0,15^{20-k} \end{eqnarray*}$ Das stimmt soweit, nun musst du das nur noch ausrechnen.
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01.08.2012, 10:08	Falke	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar Vielen Dank für deine Hilfe!

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