Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 31.07.2012, 11:28 | Apama | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim zufälligen Herausgreifen von 2 Flaschen 2 nicht abgelaufene, also genießbare Flaschen zu bekommen. Mein Ansatz wäre gewesen, dass die beiden Flaschen nacheinander aus dem Kühlschrank genommen werden. Erster Griff in den Kühlschrank: Wahrscheinlichkeit für genießbare Flasche =5/8 Zweiter Griff in den Kühlschrank: Wahrscheinlichkeit für genießbare Flasche =4/7 Also müsste doch die Wahrscheinlichkeit 2 genießbare Flaschen zu bekommen auch 4/7 sein?Oder seh ich das Falsch?Jemand meinte zu mir, die beiden Flaschen würden gleichzeitig aus dem Kühlschrank genommen...Ich bin gerade verwirrt. Viele Grüße! |
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| 31.07.2012, 11:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, deine Rechnung ist richtig. Jetzt die Annahme, dass die beiden genießbaren Flaschen gleichzeitig rausgenommen werden. Wenn man eine Kombinationsreihe aus genießbaren (g) und abgelaufenen (a) Flaschen aufstellt kann das so aussehen: ggagagag Die ersten beiden Flaschen repräsentieren die beiden Flaschen, die aus dem Kühlschrank genommen werden. Wenn die ersten beiden Flaschen genießbar sind, wieviel Kombinationsmöglichkeiten gibt es dann noch für die restliche Kombinationsreihe agagag ? Das wäre dann die Anzahl der günstigen Ereignisse. Die Anzahl aller möglichen Ereignisse wäre dann die Kombinationsmöglichkeiten der ganzen Reihe ggagagag. Die Wahrscheinlichkeit, bei gleichzeitigem Rausnehmen, zwei genießbare Flaschen zu erhalten wäre dann Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch Anzahl der möglichen Ereignisse. Vielleicht kommt dasselbe raus wie bei deiner Vorgehensweise. Das wäre eine der (wahrscheinlich) vielen möglichen Herangehensweisen. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 31.07.2012, 16:19 | Apama | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich habe jetzt mal alle Flaschen nebeneinandergestellt: AAAGGGGG Wenn ich nur 2 Flaschen haben will, brauch ich doch auch immer nur die ersten beiden Züge kombinieren richtig? also AG,GA, GG oder AA und die Kombinationen, mit denen ich sie aus dem Kühlschrank nehmen könnte AA AA AA GA GA GA GA GA AA AA AA GA GA GA GA GA AG AG AG GA GA GA GA GA AG AG AG GG GG GG GG GG AG AG AG GG GG GG GG GG AG AG AG GG GG GG GG GG AG AG AG GG GG GG GG GG Ich habe also 64 Kombinationen und 20 Günstige: macht dann also 20/64 oder auch 5/16 kommt dass so hin? Dann schon mal Danke 
Gruß,Annika |
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| 31.07.2012, 16:42 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich steh irgendwie bei deinem Lösungsvorschlag auf dem Schlauch. 
Rein vom Ergebnis ist es richtig. Du musst nur noch richtig abzählen. Wieviel mögliche Ergebnisse sind es denn bei Dir (Anzahl der Spalten * Anzahl der Reihen). Es sind auf jeden Fall weniger als 64. Die günstigen Ereignisse hast du mit 20 schon mal richtig ermittelt. Wäre gut, wenn du deine Darstellung nochmal erläutern würdest. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 31.07.2012, 17:31 | Apama | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hab mich verrechnet...es sind 7*8 =56 Möglichkeiten also 20/56 oder 5/14 Zu dem oberen Teil: AAAGGGGG wenn ich bei dem ersten A anfange, kann ich es mit dem 2.A kombinieren, dann mit dem 3. A, dann mit dem 1. G u.s.w. Also so AA AA AG AG AG AG AG ich hoffe das ist so verständlich Gruß,Annika |
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| 31.07.2012, 18:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich denke ich verstehe jetzt wie du es angeordnet hat. Ich habe mal die ersten beiden Spalten aufgeschrieben. Jeweils mit Indizes. Ich denke so hast du es gemeint. Und dein Ergebnis stimmt natürlich jetzt. Und ist es dasselbe Ergebnis wie bei deiner Anfangsbetrachtung (hintereinander aus dem Kühlschrank nehmen)? Mit freundlichen Grüßen. |
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| 31.07.2012, 18:22 | Apama | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Also beim ersten Lösungsansatz kommt 4/7 raus und beim zweiten dann 5/14. Ich würde sagen, dass der erste Lösungsansatz gemeint ist, da 5/14 nähmlich gar nicht bei meinen Lösungsvorschlägen mit dabei ist.Also doch die Flaschen hintereinander und nicht gleichzeitig aus dem Kühlschrank nehmen... Schöne Grüße! 
P.S Aber ja genauso hab ich das gemeint
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| 31.07.2012, 18:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du hast bei deinem Lösungsansatz (hintereinander aus dem Kühlschrank) folgendes raus: Wahrscheinlichkeit 1. Ziehung: Die 1. Ziehung darfst du nicht plötzlich vernachlässigen. Wahrscheinlichkeit 2. Ziehung: Macht zusammen: Der Lösungsansatz mit gleichzeitigem Herausnehmen aus dem Kühlschrank hast Du ebenfalls heraus. Insofern kommen beide Betrachtungsweisen zum gleichen Ergebnis.
Somit können Du und Herr/Frau Jemand darauf einigen, dass ihr beide den richtigen Ansatz hattet. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 31.07.2012, 19:10 | Apama | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ja und ich sehe grade, dass ich mich verlesen hab und 5/14 natürlich bei den Lösungsvorschlägen auftaucht...Auf den letzten Schritt wär ich nie gekommen.
Also ist es generell egal ob man beide Flaschen (oder um was auch immer es sich handelt) gleichzeitig oder nacheinander zieht? Kann ich dann bei bedingten Wahrscheinlichkeiten immer mit dem Entscheidungsbaum arbeiten? Gruß,Annika kann ich jetzt Herrn Jemand unter die Nase reiben
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| 31.07.2012, 19:38 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich kannst du immer mit dem Entscheidungsbaum arbeiten. Egal ob bedingte Wahrscheinlichkeiten oder nicht. Du scheinst ihn auch richtig erstellt und angewendet zu haben. 
Und hier es ist egal ob man gleichzeitig zieht oder nacheinander. Du willst ja nur 2 genießbare Flaschen haben. Wenn du aber erst eine genießbare Flasche und dann eine abgelaufene Flasche aus dem Kühlschrank nehmen willst (warum auch immer), dann kannst du gar nicht gleichzeitig die Flaschen aus dem Kühlschrank nehmen. Hier muss die Reihenfolge beachtet werden. Zumindest hat dich Herr Jemand unnötig verunsichert. Aber es hat Dir auch mehr Erkenntnis gebracht. Mit freundlichen Grüßen. |
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