Lineare Gleichungen (Brüche) Problem Potenzen

Neue Frage »

Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungen (Brüche) Problem Potenzen
Meine Frage:
Folgende Gleichung ist gegeben:




Jetzt muss ich den Definitionsbereich sowie die Lösungsmenge angeben.

Beim Rechnen komme ich immer auf x² Potenzen, die bei der Auflösung ""endlose"" und falsche Zahlen ergeben.

Meine Ideen:
Erst habe ich den 2. Bruch erweitert, dann die Addition ausgeführt. Danach habe ich den 3. Bruch auf die andere Seite gebracht und ebenfalls gleichnamig gemacht. Leider bleibt immer x² übrig, ohne dass es aufgelöst wird. Es kann aber keine Zahl mit mehr als 3 Nachkommastellen sein...

Danke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest eine ganzzahlige Lösung erhalten Augenzwinkern .

Kannst du mir mal das gleichnamig machen zeigen? Da wird wohl ein Fehler drinstecken Augenzwinkern .

Wie sieht eigentlich der Def.bereich aus?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Erweitern ergeben sich doch gar keine x² verwirrt

Rechne doch mal vor, was du gemacht hast
Lg
kgV
Wink
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hi vielen dank erstmal:

Erweitert:
Steckt da etwa der Fehler? verwirrt

Gruß
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, bisher alles korrekt Freude
Weiter im text
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, der Fehler ist dir tatsächlich beim Erweitern unterlaufen, auch wenn im Nenner des rechten Bruchs vorher noch stand. du kannst hier mit einer einfachen natürlichen Zahl erweitern, brauchst gar nicht die Nenner miteinander multiplizieren...
Versuchs mal smile
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok erweitert mit 1*1/3 ?

Dann kommt aber auch die zahl 2*2/3 x heraus (Zähler) traurig

Danke für die HIlfe
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst beide Brüche mit verschiedenen Zahlen erweitern. Versuch es mal so zu drehen, dass in beiden Nennern die gleichen x stehen. Dann werden sich hier auch die Zahlen ausgleichen
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

So:
15x-3/12x-8 - 8x+4/12x-8 = 0

Einmal mit 1*1/3 erweitert und dann mit 3 und 4 im ersten Bruch?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Du brauchst eigentlich nur den ersten Bruch mit 3, den zweiten Bruch mit 4 zu erweitern, sodass dann steht:



Das noch zusammenfassen.

PS. werde erst mal ne Stunde weg sein. Bis später Wink
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,

somit komme ich auf x = 3.

Wenn man nicht ständig sowas übt, wird es einfach vergessen.
und schnelle Hilfe!!
Danke
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau
Gern geschehen smile
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Oha ,

nachdem ich einige Aufgaben dieser Art gelöst haben, bin ich bei folgender Aufgabe nicht weiter gekommen.



Was habe ich hier schonwieder falsch gemacht?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du erweiterst hier ziemlich kurios.

Du erweiterst z.B.
Hierbei hast du die erste Zahl mit 6 und die zweite Zahl mit 10 erweitert.

Eine Erweiterung gilt jedoch für den ganzen Bruch. So kannst du das nicht machen.

In der zweiten Zeile darfst du die Brüche noch gar nicht subtrahieren, weil die Nenner nicht gleich sind. Außerdem steckt da auch Vorzeichenfehler drin.

Also nochmal von Anfang an.
smile

Gemeinsamer Hauptnenner ist hier 9x+27

Erweitere also den zweiten Bruch mit 3 und den dritten Bruch mit 1,5

Wenn du mal die Hauptnenner nicht so schnell findest, kannst du auch einfach die Brüche jeweils mit den Nennern der anderen erweitern. Das sähe so aus:




in der Art machst du es auch für die anderen Brüche.

Ersteres ist hier eleganter, aber manchmal geht es nicht so einfach.

smile

Edit: Zu beginn solltest du auch noch den Definitionsbereich festlegen.
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich den 3. Bruch mit 3 erweitert habe,
kommt

-7x-1/9x+27 heraus.

Wenn ich den neuen Bruch mit dem 3. Bruch gleichnamig machen will, dann komme ich aber auf x² Terme, wobei sich x² nicht auf ganze Zahlen auflösen lässt.
Ich verstehe es nicht ... traurig
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du den bisher da stehen?
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »



Gleichnamig machen:



Und da ist es...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du erweitert? Mit der zweit genannten Variante?

Erweitere den Bruch



mit 1,5

Dann hast du den Hauptnenner. Danach heißt es Nenner entfernen. Um die Nullstellen zu finden, solltest du den Satz vom Nullprodukt bedienen.
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ahaa und somit komme ich dann auf den erweiterten Bruch 1,5x+7,5/9x+27

dann : x=-1, das ist richtig. Danke für die ausführliche Hilfe, bin eben noch Schüler Augenzwinkern

Aber wie kommt man auf 1,5; ohne es davor auszuprobieren?

Gruß
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also in diesem Fall kann man es mit ein wenig hingucken recht gut sehen.

Wenn dies mal nicht der Fall ist, dann musst du so vorgehen wie ich dir als zweites beschrieben habe. Das ist allerdings mit viel Aufwand verbunden.
Der-Schüler Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,

vielen Dank!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »