Ziehen mit Zurücklegen - Rechenfehler ?
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31.07.2012, 15:11 WSprint Auf diesen Beitrag antworten »
Ziehen mit Zurücklegen - Rechenfehler ?
Meine Frage:
Hallo,
klassische Fragestellung: Wollte mich nur vergewissern, ob ich einen Rechenfehler habe, oder die Musterlösung falsch ist:

Urne mit 9 weißen, 3 schwarzen Kugeln. Es wird 4mal gezogen, die Kugeln werden zurückgelegt und die Reihenfolge ist egal.

Wie wahrscheinlich ist es, genau 2 weiße zu ziehen?


Meine Ideen:
Meine Rechnung lautet:

-Da ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge lautet die Formel:
(n+k-1) über (k)

-Diese Kombinatorische Formel verwende ich nun 3 mal, einmal für die weißen, einmal für die schwarzen, einmal für die Gesamtheit.
(Wie beim Lotto)

[latex] \frac{\begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} }{ \begin{pmatrix} 15 \\ 4 \end{pmatrix} } [latex]

ergibt bei mir 19,7%.

Die Musterlösung will aber 21,1% sehen.

Könnte mal jemand drüberschauen, ob ich nen Fehler habe, oder richtig liege?
31.07.2012, 15:20 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ziehen mit Zurücklegen - Rechenfehler ?
Zitat:
Original von WSprint
Meine Ideen:
Meine Rechnung lautet:

-Da ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge lautet die Formel:
(n+k-1) über (k)?
Das ust Ziehen ohne Zurücklegen.

In diesem Beispiel hier musst du die Binomialverteilung anwenden.
31.07.2012, 15:25 WSPrint2 Auf diesen Beitrag antworten »
...
Danke schonmal.

In meiner Formelsammlung des Dozenten steht:

Kombinatorik:

Ziehen von k Elementen aus n Elementen:

Ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen:



Ist seine Formel falsch, oder nur von mir falsch angewandt?
31.07.2012, 15:27 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
Zitat:
Original von WSPrint2
Danke schonmal.

In meiner Formelsammlung des Dozenten steht:

Kombinatorik:

Ziehen von k Elementen aus n Elementen:

Ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen:



Ist seine Formel falsch, oder nur von mir falsch angewandt?
Ja, ich sagte doch, dass bei dieser Formel ohne Zurücklegen gezogen wird.

Das ist in deiner Aufgabe aber nicht der Fall, da steht ausdrücklich "die Kugeln werden zurückgelegt".

Also kannst du diese Formel nicht auf diese Aufgabe anwenden.
31.07.2012, 17:35 WSPrint2 Auf diesen Beitrag antworten »
...
Hallo,
nochmal: Diese Formel steht unter:

Mit Zurücklegen, ohne Reihenfolge.
Ist die Formel meiner FS falsch, oder die Bezeichnung?

Ist denn die Formel in FS für OHNE Zurücklegen, Ohne Reihenfolge, nämlich

n über k

wenigstens richtig?
31.07.2012, 19:33 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
Zitat:
Original von WSPrint2
Hallo,
nochmal: Diese Formel steht unter:

Mit Zurücklegen, ohne Reihenfolge.
Ist die Formel meiner FS falsch, oder die Bezeichnung?
Okay, wenn es so da steht, dann stimmt es, ich war nur etwas verwirrt von den Bezeichnungen Augenzwinkern
Zitat:
Original von WSPrint2
Ist denn die Formel in FS für OHNE Zurücklegen, Ohne Reihenfolge, nämlich

n über k

wenigstens richtig?
Ja
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