Normalenvektor einer Hyperebene bestimmen |
| 31.07.2012, 20:22 | chris___ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalenvektor einer Hyperebene bestimmen ich muss zu allererst sagen, dass ich mich in dem thema der höher-dimensionalen Vektorräume noch nicht allzugut auskenne und bitte euch deshalb ein möglichst einfaches vokabular zu benutzen 
Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Unterräumen und mir sind dazu ein paar Fragen aufgekommen. Betrachten wir aber zuerst einmal einen Raum im R^3: Habe ich hier 2 linear unabhängige Vektoren (a und b) gegeben, so wird von diesen, so wie ich das verstanden habe, ein Unterraum aufgespannt, der theoretisch die form einer ebene im Raum haben müsste. Ein dazu orthogonal stehender Normalenvektor müsste sich dann doch aus (a kreuz b) ergeben. Gehen wir jetzt jedoch in höhere Dimensionen, so wird ein Unterraum der Form einer Hyperebene durch n-1 linear unabhängige vektoren gebildet. Meine frage wäre jetzt, wie ich daraus einen Normalenvektor errechnen kann. einfach ((((a kreuz b) kreuz c) kreuz d) ....))? |
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| 31.07.2012, 20:51 | chris___ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhh kommando zurück, ich stand völlig auf dem schlauch Natürlich kann ich auch in höheren Dimensionen einfach ein Gleichungssystem aufstellen 
und einen Parameter frei wählen (im fall einer Hyperebene) |
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| 01.08.2012, 02:19 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Normalenvektor einer Hyperebene bestimmen Es gibt auch ein Kreuzprodukt für höher dimensionierte Räume. Man berechnet es wie eine Determinante. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Kreuzprodukt_im_Rn |
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