Matrixmultiplikation |
| 31.07.2012, 20:44 | Scuido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrixmultiplikation Hallo, ich habe eine Frage zur Matrixmultiplikation. Ich habe zwei Gleichungen T1 = A*x*B T2 = A*y*B Wobei x,T1,T2 bekannt sind (2x2). Nun würde ich gerne A und B eleminieren. Gibt es dort ein Verfahren? Mein Problem ist folgendes, ich möchte eine Art Kalibration damit durchführen. A und B sind meine Fehler-Matrizen. Ich würde mich über einen Tipp sehr freuen 
Meine Ideen: ich habe nicht wirklich einen Ansatz Eine Idee wäre vill. T1 = A*(B'*x')' T2 = A*(B'*y')' wobei ich B nun ausklammern müsste. Leider fehlt mir im Punkt Matrixrechnung noch einiges an Erfahrung |
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| 31.07.2012, 22:21 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Scuido, was ist denn mit y? Ist das bekannt oder unbekannt? Falls y bekannt ist, müsste man weiter klären, ob B und x invertierbar sind. Falls ja, kann man A berechnen: A = T1 * B^-1 * x^-1 Die Reihenfolge der einzelnen Terme darf dabei vorerst nicht verändert werden, weil die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist. Wenn die konkreten Werte von T1 und x^-1 Vereinfachungen zulassen kann man das aber nutzen. Dieses A kannst Du dann in die zweite Gleichung einsetzen. Damit wäre dann A eliminiert. Die Berechnung von B dürfte dann auf ein mehr oder weniger unübersichtliches Gleichungssystem führen. |
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| 01.08.2012, 07:59 | Scuido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Idee mit A hatte ich auch schon leider bleibt dann einmal B und B^-1 im Term, was ich dann nicht wegbekommen. Daher die Idee beides auf einmal zu eleminieren. Beide sind invertierbar und symmetrisch y ist nicht bekannt. Es beschreibt quasi mein untersuchtes Zweitor, welches ich nicht ausbauen kann. Wie würdest du denn nun B elemnieren du hast ja als Ausgang T2 = T1 * B^-1 * x^-1 * y * B |
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| 01.08.2012, 08:17 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist die Gleichung T2 = T1 * B^-1 * x^-1 * y * B unbestimmt, denn B enthält dann aufgrund der Symmetrie drei Unbekannte und y entweder zwei (Vektor) oder vier Unbekannte (2x2). Man kann dann sowieso nur Formeln zwischen B (bzw. A) und y herleiten. Du hast dann je nach y vier Gleichungen für 5, bzw. 7 Unbekannte. |
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| 02.08.2012, 18:49 | Scuido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke |
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