[Allgemein] Wie lerne ich die Bedeutung der Mathematischen Sprache?

01.08.2012, 15:36

Kiwikathi

[Allgemein] Wie lerne ich die Bedeutung der Mathematischen Sprache?

Hallo Leute.

Meine letzte Matheklausur habe ich wohl nur mit eine ordentlichen Portion Glück bestanden. Das liegt daran, dass ich zwar oft weis was man jetzt tun muss um zu einem Ergebnis zu kommen aber nicht was es ist das man tut. Dies versuche ich nun zu ändern.
Leider scheitere ich daran, dass ich die ganzen Erklärungen nicht verstehe. Ich habe versucht sehr weit zurück zu gehen und auch ein paar schlaue Bücher hinzugezogen, jedoch scheitere ich trotzdem noch.

Wie kann ich in Erfahrung bringen was soetwas zB. bedeutet:

$\begin{eqnarray*} I \subseteq \mathbb R , \vec{c} : I -> \mathbb R^{n} \end{eqnarray*}$ nennt man Kurve, wenn $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ stetig.

Im Grunde ist das Ganze ja eine Sprache und ich würde sagen man zerlegt immer alles in seine Teile und "übersetzt" es dann.

$\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ bedeutet Reele Zahlen, das ist natürlich bekannt.
Dann bedeutet das doch das I eine Teilmenge der Reellen Zahlen ist, also das jede Zahl der Menge I eine reele Zahl ist.
Jetzt hört es bei mir aber auf. Danach wird natürlich was über den Vektor c erklärt. Aber was bedeutet der : und der Pfeil? In einer Tabelle fand ich dann die Erklärung das der Pfeil folgendes bedeuten soll: wenn..., dann...(logische Implikation)
Was mir persönlich jetzt so gar nicht weiterhilft. Gibt es da vielleicht irgendwo eine Übersicht oder vielleicht sonst irgendetwas das mir hilft solche Sache zu verstehen?

Es geht mir hier nicht so sehr um genau dieses Beispiel sondern eher darum, herauszufinden wie ich an soetwas herran gehe.

Vielen Danke schonmal!

01.08.2012, 15:42

Airblader

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Soweit richtig. $\begin{eqnarray*} \vec{c}\colon I \to \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ bedeutet, dass $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ eine Abbildung von I in die reellen Zahlen ist. Und das lernt man in der Regel dann, wenn Abbildungen eingeführt werden. Augenzwinkern

Edit: Ups, jetzt habe ich mich aufs Beispiel versteift. Allgemeiner würde ich diese Dinge lernen, wenn sie eingeführt werden ... ständig ins Nachschlagewerk zu schauen bringt meines Erachtens nicht viel (der Kontext fehlt!), zum zweiten sollte der Vier-Sterne-Koch nicht erst nochmal nachlesen müssen, wie man Wasser aufsetzt, sondern sich auf das Wesentliche konzentrieren können.

air

01.08.2012, 15:44

Math1986

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RE: [Allgemein] Wie lerne ich die Bedeutung der Mathematischen Sprache?
Hallo,

Zum Beispiel (leicht angepasst):

Zitat:

$\begin{eqnarray*} I \subseteq \mathbb R , \vec{c} \colon I \to \mathbb R^{n} \end{eqnarray*}$ nennt man Kurve, wenn $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ stetig.

Der Pfeil ist kein Implikationspfeil (der hat zwei Striche) sondern ein Abbildungspfeil. $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ ist also eine Abbildung von $\begin{eqnarray*} I \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ . Ist diese Abbildung zusätzlich stetig, dann nennt man diese Kurve.

Allgemein gilt aber, dass das selbe Symbol in verschiedenen Kontexten auch verschiedene Bedeutungen haben kann, die Notation sollte aber in der Vorlesung/Literatur erfolgt sein, bzw bei elementaren Büchern gibt es noch Symbolverzeichnisse.

01.08.2012, 15:48

Math1986

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Zitat:

Original von Airblader
Soweit richtig. $\begin{eqnarray*} \vec{c}\colon I \to \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ bedeutet, dass $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ eine Abbildung von I in die reellen Zahlen ist.

Es ist wohl $\begin{eqnarray*} \vec{c} \colon I\to\mathbb R^n \end{eqnarray*}$ gemeint. Augenzwinkern

01.08.2012, 16:07

Airblader

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Ups, das n habe ich glatt überlesen. Danke. smile

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