Wieviele Quader aus mehrfarbigen Würfeln

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erfinderlein Auf diesen Beitrag antworten »
Wieviele Quader aus mehrfarbigen Würfeln
Meine Frage:
Ich habe einen Quader 6x4x4 aus 96 Würfeln. Das Ziel ist diese Seitenflächen so zu bemalen, dass ich die maximale Anzahl an bunten Qhadern bauen kann.
Es zählen nur die sichtbaren Seiten, sprich ohne Grundfläche wo der Quader drauf steht.

Meine Ideen:
Mein bisheriger ansatz ist nur, dass ich nicht mehr als 5 machen kann, da ich nur 576 Würfelseiten habe und jeweils 104 sichtbar sind. Da aber die Würfel an den Kanten (3 mal) und Ecken (2 mal) nicht so oft einsetzbar sind, ist die Frage ob die 24 Würfel in der Mitte genügend Spielraum geben, dass ich tatsächlich 5 verschiedene Farben hinbekomme.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh's ehrlich gesagt noch nicht, was du wie anmalst: Werden alle Seitenflächen der Einzelwürfel angemalt, oder nur der gesamte Würfel? Mit wievielen möglichen Farben? Erkläre das mal genauer, so wie oben ist das viel zu ungenau. unglücklich
 
 
erfinderlein Auf diesen Beitrag antworten »

stell dir vor du bemalst jetzt den quader mit allen sichtbaren flächen und musst dann wieder einen rein weißen bauen, den ebenfalls bemalen und so weiter. ich vermute man kann 5 verschiedenfärbige quader bauen. da man ja jedesmal 104 sichtbare flächen hat und die 96 würfel gemeinsam über 576 flächen verfügen. das problem könnten eine knappheit bei kanten werden. die man aber drei mal verwenden kann, oder eben 2 mal und dann noch 2 mal als flächen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

An die Variante habe ich ja nun bei der ersten obigen Beschreibung nicht im Traum gedacht! Augenzwinkern

Mal in meinen Worten: Du startest mit unbemalten Einzelwürfeln und streichst dann die genannten 104 Seitenflächen an. Dann baust du den großen Quader so um, dass außen nur unbemalte Flächen zu sehen sind, malst erneut an usw. Deine Frage ist nun, wie oft man das machen kann.

Ja klar, die Antwort ist 5. Man muss allerdings einen genauen "Malplan" vorlegen, dass man das auch wirklich so realisieren kann durch passende Platzierungen der Einzelwürfel über alle 5 Malvorgänge - nur das ist dann ein vollständiger Beweis, dass es auch so geht! Also noch etwas Arbeit investieren, es klappt ja auch wirklich... smile
erfinderlein Auf diesen Beitrag antworten »

danke hal.

gibt es da irgendeine formel wo ich sagen kann bei 5x5x5 kann ich so viel varianten machen bei 6x6x6 soviele, bei 3x8x4 soviele,...

ausprobieren ist gut, aber irgendwie ja nicht sehr mathematisch smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von erfinderlein
ausprobieren ist gut, aber irgendwie ja nicht sehr mathematisch

Das halte ich für eine überhebliche Einstellung. Augenzwinkern
erfinderlein Auf diesen Beitrag antworten »

wo ist der like button smile
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