Gleichungen mit komplexen Zahlen

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Davetk Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit komplexen Zahlen
Meine Frage:
Moin moin,

bin gerade dabei, ein paar Gleichungen nach z (Elemnt aus den komplexen Zahlen ) und hänge momentan an folgender:

\frac{z}{z-1} = 1 - 3i

Da habe ich gleich ein paar allgemine Fragen zum umstellen:
1. Welche Methoden gibt es? Ich kenne bisher komplex konjugiert erwetern, die Inversion und die "normalen" Rechenoperationen. Gibts da noch mehr?
2. Gibts bei einigen Gleichungen bestimmte "Tricks" die man anwenden kann durch hingucken?


Meine Ideen:

Meine Lösung war eben bisher, einmal zu inversieren, aber ab da komm ic nicht mehr so ganz weiter...
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit komplexen Zahlen
verwirrt
falls das so aussieht:

-> da kannst du im ersten Schritt mit z-1 multiplizieren

usw..
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja so sieht es aus, danke smile

Aber wie mir dann jeweils ein z auf beiden Seiten der Gleichung von nüze ist, verstehe ich nicht wirklich.
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von davetk1
Ja so sieht es aus

Aber wie mir dann jeweils ein z auf beiden Seiten der Gleichung von nüze ist, verstehe ich nicht wirklich.

hm..
schreib doch mal auf, was du bekommst, wenn du z=(1-3i)*(z-1) rechts ausrechnest
und dann alles, was mit z zu tun hat auf die linke Seite der Gleichung bringst..
(man nennt das "ordnen")
.

und:
warum hast du deinen Namen geändert? geschockt
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich bekomme folgendes raus, wenn ich es ausgerechent und geordnet habe:

original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von davetk1
also ich bekomme folgendes raus, wenn ich es ausgerechent und geordnet habe:

unglücklich


unglücklich -> wie sieht das Vorzeichen vor der 1 auf der rechten Seite aus?

-> wenn du das dann richtig hast, dann teile beide Seiten durch 3i .. was bekommst du dann für z=... ?


-> UND WIE IST DAS NUN MIT DEINEM NAMEN? siehe Frage oben.. Gott
 
 
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenn ich das nun mal nach Z auflöse, ist das leider nicht das gewollte ergebnis.... da kommt dann raus, was nicht ganz der lösung entspricht
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von davetk1
Aber wenn ich das nun mal nach Z auflöse, ist das leider nicht das gewollte ergebnis....
da kommt dann raus, geschockt geschockt

geschockt -> du sollst zuerst deinen Fehler mit dem Vorzeichen erkennen

und dann die Division durch 3i auf der rechten Seite RICHTIG machen

also nochmal: -> z= ............
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das vorzeichen, da habe ich mich vertan.
habe deinen beitrag noch nicht gelesen und dann gepostet, mensch.

Also


So doch richtig oder? Weil in der lösung steht 1 + 1/3i .... hab ich mich da wieder vertan?
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von davetk1



So doch richtig oder?

Freude endlich - aber das ist noch nicht ganz fertig : erweitere bei -1/(3i) mit i

und du erhältst dann irgendwann hoffentlich


und wie ist das nun mit davetk1 und Davetk ? geschockt
.
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie meinst du das mit dem erweitern?
Wie kann daraus denn dann ein vorzeichenwechsel resultieren?

und wegen dem namen... das Matheboard sagt mir, davetk sei ungütig... deswegen....
davetk1 Auf diesen Beitrag antworten »

achso, ja, also du meinst - 1/3 * -1/i = 1/3 i oder? smile

und wenn ja, warum muss ich das noch machen?
ich weiß ja schon, dass i nicht im nenner stehen darf, aber warum das so ist, ist mir leidern och nicht klar smile
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von davetk1

achso, ja, also du meinst

- 1/3 * -1/i = 1/3 i

oder? unglücklich


also:
du hast sicher gerüchteweise schon davon gehört, dass i * i = - 1 sei?

und damit bekommst du dann dies:
aus:



folgt:








................... ok?

und nebenbei: hast du wirklich versucht, dich mit dem angemeldeten Namen Davetk zurückzumelden?
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