Gleichungen mit komplexen Zahlen |
02.08.2012, 15:19 | Davetk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungen mit komplexen Zahlen Moin moin, bin gerade dabei, ein paar Gleichungen nach z (Elemnt aus den komplexen Zahlen ) und hänge momentan an folgender: \frac{z}{z-1} = 1 - 3i Da habe ich gleich ein paar allgemine Fragen zum umstellen: 1. Welche Methoden gibt es? Ich kenne bisher komplex konjugiert erwetern, die Inversion und die "normalen" Rechenoperationen. Gibts da noch mehr? 2. Gibts bei einigen Gleichungen bestimmte "Tricks" die man anwenden kann durch hingucken? Meine Ideen: Meine Lösung war eben bisher, einmal zu inversieren, aber ab da komm ic nicht mehr so ganz weiter... |
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02.08.2012, 15:23 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichungen mit komplexen Zahlen falls das so aussieht: -> da kannst du im ersten Schritt mit z-1 multiplizieren usw.. |
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02.08.2012, 15:28 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so sieht es aus, danke Aber wie mir dann jeweils ein z auf beiden Seiten der Gleichung von nüze ist, verstehe ich nicht wirklich. |
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02.08.2012, 15:35 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm.. schreib doch mal auf, was du bekommst, wenn du z=(1-3i)*(z-1) rechts ausrechnest und dann alles, was mit z zu tun hat auf die linke Seite der Gleichung bringst.. (man nennt das "ordnen") . und: warum hast du deinen Namen geändert? |
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02.08.2012, 15:54 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bekomme folgendes raus, wenn ich es ausgerechent und geordnet habe: |
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02.08.2012, 15:59 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> wie sieht das Vorzeichen vor der 1 auf der rechten Seite aus? -> wenn du das dann richtig hast, dann teile beide Seiten durch 3i .. was bekommst du dann für z=... ? -> UND WIE IST DAS NUN MIT DEINEM NAMEN? siehe Frage oben.. |
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02.08.2012, 16:01 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn ich das nun mal nach Z auflöse, ist das leider nicht das gewollte ergebnis.... da kommt dann raus, was nicht ganz der lösung entspricht |
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02.08.2012, 16:07 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> du sollst zuerst deinen Fehler mit dem Vorzeichen erkennen und dann die Division durch 3i auf der rechten Seite RICHTIG machen also nochmal: -> z= ............ |
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02.08.2012, 16:15 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das vorzeichen, da habe ich mich vertan. habe deinen beitrag noch nicht gelesen und dann gepostet, mensch. Also So doch richtig oder? Weil in der lösung steht 1 + 1/3i .... hab ich mich da wieder vertan? |
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02.08.2012, 16:24 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
endlich - aber das ist noch nicht ganz fertig : erweitere bei -1/(3i) mit i und du erhältst dann irgendwann hoffentlich und wie ist das nun mit davetk1 und Davetk ? . |
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02.08.2012, 16:32 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wie meinst du das mit dem erweitern? Wie kann daraus denn dann ein vorzeichenwechsel resultieren? und wegen dem namen... das Matheboard sagt mir, davetk sei ungütig... deswegen.... |
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02.08.2012, 16:35 | davetk1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ja, also du meinst - 1/3 * -1/i = 1/3 i oder? und wenn ja, warum muss ich das noch machen? ich weiß ja schon, dass i nicht im nenner stehen darf, aber warum das so ist, ist mir leidern och nicht klar |
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02.08.2012, 22:14 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: du hast sicher gerüchteweise schon davon gehört, dass i * i = - 1 sei? und damit bekommst du dann dies: aus: folgt: ................... ok? und nebenbei: hast du wirklich versucht, dich mit dem angemeldeten Namen Davetk zurückzumelden? |
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