lineare Textaufgabe |
02.08.2012, 18:25 | Laie | Auf diesen Beitrag antworten » |
lineare Textaufgabe Ein Rechteck hat einen Umfang von 40 cm. Vergrößert man die Breite um 2cm und verkürzt die Länge um 3cm, so wird der Flächeninhalt um 1cm² kleiner. Berechnen Sie den ursprünglichen Flächeninhalt? Meine Ideen: Vergrößert man die Breite um 2 cm: (x+2) Verkürzt man die Länge um 3cm: (x-3) Bin ich ungefähr auf den richtigen Weg? |
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02.08.2012, 18:30 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht ganz, denn Du gehst von einem Quadrat aus. Ein Rechteck hat aber zwei verschieden lange Seiten. |
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04.08.2012, 18:15 | Laie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komm irgendwie nicht weiter. Wie definiere ich die Länge und Breite? Vielen Dank im voraus |
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04.08.2012, 19:06 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Breite des Rechtecks sei b und die Länge l. Für den Umfang des Rechtecks gilt Sein Flächeninhalt ist Wenn nun die Breite um 2 cm vergrößert und die Länge um 2 cm verringert wird (wie du das oben prinzipiell richtig gemacht hast, nur jetzt eben mit b und l), erhältst du für die neue Fläche Nun mach mal! |
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05.08.2012, 08:26 | Laie | Auf diesen Beitrag antworten » |
???? Wie Helferlein vorher schon schrieb, gehe ich von einem Quadrat aus: Breite: (x+2); Länge (x-3) Meine Überlegung: Zwei Quadrate nebeneinander ergeben ein Rechteck. Mal angenommen, die Breite bleibt gleich Berechnen wir den Umfang: U = [2 * (x+2)]+[4 * (x-3]. Bin ich jetzt ungefähr auf der richtigen Spur. Danke für Info PS: Mir fehlt wirklich oft nur der Ansatz, wie ich eigentlich anfangen soll, danach finde ich die Lösung meistens selbst heraus. |
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05.08.2012, 11:14 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » |
Re: ???? 2 quadrate nebeneinander geben ein rechteck, aber ein rechteck, in dem die breite doppelt so lang ist wie die länge. Und das steht bei den informationen, die du gegeben hast, nicht dabei. Also darfst du das nicht verwenden. Helferlein hat in seinem beitrag dir gesagt, dass du nicht von einem quadrat ausgehen darfst. Du musst von einem rechteck ausgehen, in dem die länge und die breite wschl nicht gleich sind. Du kannst dich gut an dem ansatz von PhyMaLehrer orientieren, in dem du alles was du gegeben hast, aufschreibst: 2 mal die länge plus 2 mal die breite ergeben den umfang eines rechtecks. Wie berechnet man den flächeninhalt eines rechtecks? Diese dann insgesamt 4 bedingungen schreibst du dir auf und dann hast dus bald. |
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08.08.2012, 14:19 | Laie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hilfe Stehe voll auf der Leitung! |
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08.08.2012, 14:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Hilfeschrei alleine ist nicht sehr produktiv. Du solltest uns schon sagen, wie weit du mittlerweile gekommen bist und wo du momentan hängst. |
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09.08.2012, 10:19 | Laie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie gesagt ich stehe irgendwie auf der Leitung. Folgendes habe ich bereits ermittelt, ist zwar sicher falsch aber versuchen wirs: Umfang: 2*Länge+2*Breite Länge: (x-3) Breite: (x+2) 2*(x+2)+2*(x+2)=40 x=10,50 Fläche: Länge * Breite A=(x-3)*(x+2) A= 93,75 cm² A1=93,75 cm² - 1cm² A1= 92,75 cm² Laut Lösung sollte für die Fläche 91 cm² herauskommen. ??? |
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09.08.2012, 10:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
An sich ist das ja gar nicht soo schlecht. Allerdings gehst du (wie schon mehrfach erwähnt) von einem Quadrat aus. Du erlaubst nur eine Länge, nämlich x. Für ein beliebiges Rechteck gilt allerdings die Breite a und die Länge b -> also a und b dürfen (bzw. sind es hier auch) verschieden sein. Probiere also nochmals Gleichungen mit a und b aufzustellen. Beachte, dass du drei Unbekannte hast (du kennst den Flächeninhalt auch nicht). Drei Unbekannte fordern drei Gleichungen. Die erste Gleichung mag ich dir auch nennen, die hast du ja prinzipiell schon hingeschrieben: Umfang=2*Länge+2*Breite 40=2*b+2*a |
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