Natürlicher Logarithmus

02.08.2012, 20:32	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlicher Logarithmus Meine Frage: $\begin{eqnarray} 5= \frac{-2 ln(\frac{20000-n}{19999n} )}{5} \end{eqnarray}$ Es soll nach n aufgelöst werden doch ich weiß nicht wie mit ln rechnet. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} 25= -2 ln \frac{20000-n}{19999n} \end{eqnarray}$
02.08.2012, 20:43	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du muss erst noch das "-2" nach llinks schaffen. Dann mit der Basis "e" beide Seiten exponieren. Dadurch fällt das ln raus und Du kannst die Gleichung lösen.
02.08.2012, 21:14	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
Steht dann da nachher: 19999e^27-20000= -n ?
02.08.2012, 21:26	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem Exponieren bleibt übrig: $\begin{eqnarray} e^-12,5 = (20000 - n)/19999n \end{eqnarray}$ Ich muss jetzt leider weg.
03.08.2012, 13:53	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie komme ich nicht wieter weil n kann ja nicht alleine stehen weil es sich egal wie man die gleichung dreht rauskürzt oder man hat es auf beiden seiten der gleichung... ich hab jetzt : $\begin{eqnarray} (-e^{-12,5}) \cdot (-19999)n+ 20000= n \end{eqnarray}$ und: $\begin{eqnarray} 19999e^{-12,5}-20000=\frac{-n}{n} \end{eqnarray}$ Mit beidem kommt man nicht weiter
03.08.2012, 14:18	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du muss die n auf einer Seite richtig zusammenfassen.
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03.08.2012, 14:23	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
wie denn?
03.08.2012, 14:35	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^-12,519999n + n = 20000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,00745n = 20000 \end{eqnarray*}$ Ich habe dabei gerundet.
03.08.2012, 14:42	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
ah jetzt hab ichs auch verstanden ! Vielen Dank!
03.08.2012, 14:46	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du die Probe machst (mit dem nicht gerundetem Wert am besten), wirst du sehen,dass die Lösung (18612,80034) stimmt.

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