Erwartungstreue für Schätzer

02.08.2012, 21:15	Meisenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungstreue für Schätzer Hallo zusammen, in meinem Script steht dass der Schätzer für die Störgröße erwartungstreu sei. $\begin{eqnarray} E(S^2)=\sigma^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S^2=\frac{1}{n-2}\sum\limits_{i=1}^n (Y_i - \alpha - \beta x_i)^2 \end{eqnarray}$ oben sollen alpha und beta schätzer sein. Ich hab mir überlegt Y_i nach definition aufzulösen, hilft mir aber auch nicht wirklich weiter. edit: Störgrößen sind normalverteilt mit (0, sigma^2) Wie kann man soetwas zeigen? Danke und viele Grüße, Meisenmann
05.08.2012, 11:56	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Fang doch erstmal an... Berechne $\begin{eqnarray} E(S^2) \end{eqnarray}$ ! Bedenke dabei: - die Regeln für den Erwartungswert (Summe, Unabhängigkeiten) - den Hinweis über die Normalverteilung der Störgrößen - die Momente der Normalverteilung (hier eigentlich nur $\begin{eqnarray} E(X^2) \end{eqnarray}$ für ein normalverteiltes $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$

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