Schnittpunktbestimmung

31.01.2007, 18:16	ThLu	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunktbestimmung Hi Leute, ich benötige für eine Aufgabe den Schnittpunkt von f(x) = e^-x und von g(x) = e^0,2x dafür setzte ich ja jetzt beide funktionen gleich e^-x = e^0,2x 0 = e^0,2x + e^-x nur wie geht es dann weiter? gruß und danke
31.01.2007, 18:18	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a^x = a^y \Leftrightarrow x = y \end{eqnarray}$
31.01.2007, 18:22	ThLu	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh ich nicht
31.01.2007, 18:25	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
ok: zwei Potenzen mit gleicher Basis (a) sind genau dann gleich, wenn die Exponenten (x und y) gleich sind. einfaches Beispiel: $\begin{eqnarray} 3 ^x = 3^{2x} \end{eqnarray}$ ist genau wann wahr? Und das wendest du dann auf deine Aufgabe an
31.01.2007, 18:28	ThLu	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir ja leid, aber ich glaube ich stehe momentan ziemlich auf dem schlauch... wenn x=0 ???
31.01.2007, 18:33	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, richtig.... ok mist, war ein schlechtes beispiel wegen 0... Versuchs mal hiermit: $\begin{eqnarray} 2^{x - 2} = 2^{-x +3} \end{eqnarray}$ beachte meinen ersten beitrag. Dann solltest du dein Problem lösen können! ob da jetzt e steht oder irgendwas anderes ist nämlich egal, solange beide potenzen die GLEICHE Basis haben!
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31.01.2007, 18:36	ThLu	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das wäre jetzt 2,5 aber ich bin mir noch nicht sicher wie ich das dann oben bei der aufgabe hinbekomme
31.01.2007, 18:49	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
was hast du denn gemacht, um das Beispiel zu lösen? mach einfach dasselbe mit $\begin{eqnarray} e^{0.2x} = e^{-x} \end{eqnarray}$
31.01.2007, 19:12	ThLu	Auf diesen Beitrag antworten »
0,2x = -x 1,2x = 0 x=0 somit der schnittpunkt bei 0/1 ?
31.01.2007, 19:22	mapo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ein einfaches Beispiel, da alle normalen Exponentiellen funktion den Schnittpunkt (0\|1) haben. Egal hoch 0 ist immer 1.

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