Verwandeln in ein Produkt. Binomische Formeln. |
| 04.08.2012, 15:47 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verwandeln in ein Produkt. Binomische Formeln. Meine Frage: Hallo, Hier die Aufgabe 75+3x²-30x Die Aufgabenstellung: Verwandeln sie in ein Produkt (Binomische Formeln) Leider verstehe ich nicht wie das funktionieren soll! Wäre super wenn mir jemand die Aufgabe erklären würde ! Meine Ideen: 75+3x²-30x 3(25+x²-10x) = 3(25+x)² Das ist meine Lösung leider ist diese falsch. So habe ich es allerdings gerechnet. |
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| 04.08.2012, 15:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verwandeln in ein Produkt ! Binomische Formeln. Wer kann mir helfen? Welche binomische Formel sollte man hier also benutzen? Nicht die erste, die du verwendet hast, sondern die... 
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| 04.08.2012, 15:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du den zu der Aufgabe auch eine Lösung? Ansonsten würde ich sagen, dass das so richtig wäre. Andernfalls kannst du auch über die pq-Formel Nullstellen suchen und es dann über diese als Produkt darstellen. Das sollte aber das gleiche Ergebnis bringen. Die quadratische Ergänzung ist nicht ganz korrekt. Edit: Bin weg. |
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| 04.08.2012, 15:55 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis ist 3(x-5)² Aber ich verstehe einfach nicht wie man darauf kommt. Iorek ist das nicht die 2te Formel die ich verwendet habe ? Gmasterflash, wie würdest du es den rechnen ? |
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| 04.08.2012, 15:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du hast die erste Formel verwendet. , du brauchst aber wegen dem Minuszeichen die zweite binomische Formel. |
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| 04.08.2012, 15:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gesagt ist das so wie du bzw. der Rechenweg den du aufgeschrieben hast so schon korrekt und das ist auch meiner Meinung nach der einfachste Weg. Eine andere Möglichkeit wäre mit der pq-Formel und einer späteren Polynomdivision die Nullstellen zu finden und es darüber darzustellen. Das führt aber zum selben Ergebnis. |
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| 04.08.2012, 16:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann einmal direkt: Nein, der Weg so wie er da steht ist falsch. Die Idee ist zielführend, aber die Durchführung falsch. Und warum willst du zuerst die pq-Formel und dann eine Polynomdivision anwenden? 
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| 04.08.2012, 16:01 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich muss doch erst faktorisieren und danach die binomische Formel anwenden oder lieg ich da falsch? |
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| 04.08.2012, 16:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nachdem du die 3 ausgeklammert hast, kannst du direkt die zweite binomische Formel anwenden. Vielleicht hilft es dir, wenn du die Klammer ein bischen umordnest: |
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| 04.08.2012, 16:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das die quadratische Ergänzung so falsch ist wie sie da steht ist mir bewusst. Sagte ich ja bereits oben. Der Weg an sich ist aber korrekt. Das meinte ich damit. Und die pq-Formel zu erst damit ich keine Nullstelle für die Polynomdivison durch probieren suchen muss. Ich finde das eleganter. Ob ich nun durch probieren die 5 als Nullstelle finde oder über die pq-Formel ist denke ich mal egal. Dann will ich aber auch nicht länger stören. 
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| 04.08.2012, 16:14 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke super vielen Dank Iorek ! Jetzt habe ich es verstanden ! Habe es folgendermaßen gemacht: 75+3x²-30x = 3 (25+x²-10x) a = 5² b = x ab = 2 *5*x Ergebnis: 3(5-x)² Nun hätte ich noch eine letzte Frage zu den binomischen Formeln und zwar wie gehe ich bei dieser Aufgabe hier vor : 1/4 x² - x + 1 Mache ich es nach dem selben Prinzip ? |
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| 04.08.2012, 16:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt so nicht ganz, das steht erst seit deinem letzten Edit nach meinem Hinweis da. 
Die Polynomdivision ist hier vollkommen überflüssig, da die pq-Formel sofort alle möglichen Nullstellen liefert und auch keine (reellen) Nullstellen übersehen werden. @BahiJaan ja, das Prinzip bleibt gleich. Klammer den Faktor vor dem aus, dann ergibt sich eine binomische Formel.
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