Wie erkenne ich welche binomische Formel ich anwenden muss? |
| 05.08.2012, 16:16 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wie erkenne ich welche binomische Formel ich anwenden muss? Hallo Leute! Ich hätte wieder eine Frage zu den Binomischen Formeln! Und zwar habe ich folgendes Problem: m) 64x²+27 Hier wende ich die 7.te Binomische Formel an nämlich: a³+b³ = (a + b) (a²- ab + b²) und bei Aufgabe g) x³ - xy² wende ich die 3te Binomische Formel an: (a + b) (a - b) Ich verstehe nicht warum ich bei Aufgabe g) die 3te Binomische Formel anwende da in der Aufgabe doch auch ein x³ steht. Aber in der Lösung steht das man bei Aufgabe m) die 7te Binom. Formel anwendet und bei Aufgabe g) die 3te. Kann mir vielleicht jemand erklären warum das so ist ? und wie ich direkt erkenne welche Formel ich generell anwenden muss ? Vielen Danke schoneinmal ! Meine Ideen: Die Lösung der Gleichungen sind folgende: m) (4x + 3) (16x² - 12x + 9) g) x (x - y)( x + y) |
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| 05.08.2012, 16:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt eine 7te Binomische Formel? 
Zu Aufgabe g) hier kannst du zu erst ein x ausklammern. Jetzt erkennst du, dass das was in der Klammer steht die 3te Binomische Formel ist. Deshalb kannst du hier so vereinfachen: Generell wenn du zwei quadrierte Zahlen hast die man Subtrahiert z.B sollte es im Kopf ein wenig klingeln und man an die 3te Binomische Formel denken. ist ja das selbe wie und du kannst es zu machen. Bei den ersten beiden binomischen Formeln liegt es ganz dran. Meistens muss man dazu auch eine quadratische Ergänzung durchführen. |
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| 05.08.2012, 21:55 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay super das habe ich verstanden, aber wie gehe ich bei der Aufgabe m) vor ? Ich weiss einfach nicht wie ich auf die Lösung komme ( die Vorgehensweise ist mir unklar) |
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| 05.08.2012, 22:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du schreibst im Bezug auf die Aufgabe m) von der siebten Binomischen Formel. Diese selbst ist mir unbekannt. Ich kenne nur die ersten 3.
Ich denke mal es wurde so vorgegangen: Wir haben diese Zahlen 64=4^3 27=3^3 und x^2 Wenn du nun tatsächlich dafür eine Formelsammlung oder ähnliches besitzt, dann solltest du dort vielleicht eine für dieses "Muster" finden. Übrigens ist: Wie man allerdings plausibel auf diese Umformung kommt, gerade wenn man diese Formeln nicht auswendig kann (was ich persönlich auch für relativ sinnlos halte gleich sieben Binomische Formeln zu lernen, weil es auch das erste mal ist, das mir das unterkommt) , wüsste ich hier auch nicht. Man könnte höchstens auf Nullstellen suche gehen und es so darstellen. Da muss man jedoch auch noch ein wenig tricksen.
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| 05.08.2012, 22:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wieso sollte das so sein?
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| 05.08.2012, 22:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh bei meiner Berechnung habe ich aus dem ab ein 2ab gemacht. Sry. |
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| 05.08.2012, 23:22 | BahiJaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehrlich gesagt habe ich die Aufgabe m) immer noch nicht verstanden. Wäre super wenn du mir deine Schritte einzeln erklären würdest. Stehe gerade nämlich total auf dem Schlauch. |
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| 05.08.2012, 23:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du den eine Formelsammlung für diese Binomischen Formeln? Also auch für die höher als 3. |
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| 06.08.2012, 09:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich nehme stark an, dass es sich bei x² um einen Tippfehler handelt, mit Sicherheit ist x³ gemeint. Siehe dazu auch die angegebene Lösung des Fragestellers:
Mit diesem Wissen und der angegebenen Formel a³+b³ = (a + b) (a²- ab + b²) sollte die Lösung der Aufgabe eigentlich klar sein. 
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