Potenzrechnung - Kommazahl als Exponent

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Axel S. Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnung - Kommazahl als Exponent
Meine Frage:
Hallo

Meine Schulzeit ist lange her und ich suche schon lange im Internet nach einer Lösung aber ich finde nichts passendes. Vieleicht kann mir hier jemand helfen.

z.B 5^2 kann auch als 5*5 geschrieben werden.

Wenn ich aber nun 5^2.1 habe, wie wandel ich das jetzt in eine einfachere Schreibweise um?

Meine Ideen:
Die Lösung muss zwischen 5^2=5*5 und 5^3=5*5*5 liegen.
Wenn ich die 5 in zehn Teile einteile - wegen der nachkommastelle von 2.1 (Also 5*0.1=0.5) und dann 5^2.1 = 5*5*0.5 schreibe dann ist das falsch. Ich denke schon den ganzen Tag darüber nach aber ich komme zu keinem Lösungsansatz.

Vielen Dank schonmal.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bei rationalen (oder noch schlimmer: reellen) Exponenten, die keine ganze Zahl sind, ist eine "schöne" Umformung der Art leider nicht mehr möglich. Die Wurzelgesetze bieten über einen möglichen Ausweg, d.h. bei deiner Aufgabe etwa: , darauf kann man nun das Gesetz anwenden.

Bei reellen Exponenten, die nicht einmal mehr rational sind, entfällt dann auch diese Möglichkeit, etwa , da sich diese eben nicht als Bruch darstellen lassen.
Axel S. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Iorek.

Mein Taschenrechner sagt zu 5^2.1 = 29,365

aber zu 10 sqr (5^21) = 1,0000000000000048288709329426606

Was mache ich da jetzt falsch?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann dürftest du beim zweiten Mal etwas falsches in den Taschenrechner eintippen, überprüf da nochmal deine Eingabe. 29,... ist das jedenfalls das richtige Ergebnis.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Damit hast du berechnet.

Probier es vielleicht mal mit (5^(21)) sqrt 10 oder etwas in der Art.
Axel S. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich tippe es so ein:
5^21 = 476837158203125 (Ergebnis in den Speicher)

dann clear

dann 10 eingeben
dann wurzeltaste (auf der Taste ist 'y sqr x' abgebildet)
dann obiges Ergebnis aus dem Speicher holen.
dann = Taste
dann erscheint 1,0000000000000048288709329426606

Es ist der Windows Taschenrechner im Wissenschaftsmodus.

hmmm, warum gehts nicht?
 
 
Axel S. Auf diesen Beitrag antworten »

Che Netzer, ja so gehts.

Tschuldigung für mein Unwissen smile
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