Nochmal bedingte Wahrscheinlichkeit...

05.08.2012, 22:54	Apama	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal bedingte Wahrscheinlichkeit... Ich hab schonmal ne ähnliche Aufgabe hier gepostet und es tut mir leid, dass ich schon wieder mit sowas ankomme aber ich bin echt nur noch am raten. Drei Studentinnen und sieben Studenten stellen sich an der Kinokasse an.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Studentinnen direkt hintereinander stehen? Ok hier wieder mein Lösungsansatz: Einmal hab ich es mit dem Entscheidungsbaum versucht, der aber ziemlich umfangreich geworden ist... und bin dann auf $\begin{eqnarray} 3/102/91/8 =1/360 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/92/81/7 =1/84 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/82/71/6 =1/56 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/72/61/5 =1/35 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/62/51/4 =1/20 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/52/41/3 =1/10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/42/31/2 =1/4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} +3/32/21/1 =1/1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =263/180 \end{eqnarray}$ gekommen aber das ist doch Quatsch!Die Wahrscheinlichkeit kann doch nicht größer als 1 sein... Dann hab ich überlegt wieviele Möglichkeiten es gibt, dass die Frauen direkt hintereinander stehen FFFMMMMMMM MFFFMMMMMM MMFFFMMMMM MMMFFFMMMM MMMMFFFMMM MMMMMFFFMM MMMMMMFFFM MMMMMMMFFF Also 8 verschiedene...aber es gibt ja auch jeweils 6 Kombinationen wie ich die drei unterschiedlichen Studentinnen hintereinander anordnen kann...also $\begin{eqnarray} 86=48 \end{eqnarray*}$ Sind es jetzt 8 oder 48?Von wievielen? Wie kann ich errechnen, wieviele Möglichkeiten es gibt die Studenten miteinander anzuordnen?Und warum funktioniert der Entscheidungsbaum nicht? Die Lösungsmöglichkeiten sind:1/21, 1/42,1/18 oder 1/15 Danke! Gruß,Annika
05.08.2012, 23:00	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nochmal bedingte Wahrscheinlichkeit... Die Frage ist, ob die Studentinnen unterscheidbar ist, das würde ich bei der Aufgabe bejahen, es ist aber nicht ganz klar formuliert. Dann musst du aber auch berücksichtigen, dass du die Männer ebenfalls auf 8! verschiedene Möglichkeiten anordnen kannst, das fehlt bei dir bisher.. Anschliesend musst du dann durch die Gesamtzahl der Möglichkeiten teilen, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. NACHTRAG: Okay, wenn ich mehr darüber nachdenke läuft beides im Endeffekt auf das selbe heraus, nur dass bei Berücksichtigung der Reihenfolge untereinander die rechnung komplizierter ist
05.08.2012, 23:13	Apama	Auf diesen Beitrag antworten »
also $\begin{eqnarray} (3!8+8!8)/(10!) \end{eqnarray}$ ?? aber dann kommt 1121/12600 raus...
05.08.2012, 23:36	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung stimmt so auch nicht. Bleib mal bei der Kombination FFFMMMMMMM Für die Frauen hast du $\begin{eqnarray} 3! \end{eqnarray}$ , für die Männer $\begin{eqnarray} 7! \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, das sind dann $\begin{eqnarray} 3!7! \end{eqnarray}$ Möglichkeiten. Da du 8 solcher Kombinationen hast also $\begin{eqnarray} 83!7! \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten.
06.08.2012, 23:21	Apama	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann (83!7!)/10!...ergibt 1/15 das ist dann wohl richtig! Danke für die Hilfe Gruß,Annika

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