Binomialverteilung/Urnenmodell |
| 06.08.2012, 13:34 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomialverteilung/Urnenmodell Die Fragestellung: Wir haben eine Urne mit 10 Kugeln - 6 schwarze und 4 weisse. 5 Kugeln werden mit zurücklegen gezogen. Wir möchten die Wahrscheinlichkeit bestimmten, dass man genau 3 weisse Kugeln zieht. Eine Möglichkeit dies zu bestimmen ist ja mit der Binomialverteilung: bin(5,2) * 0.4^2 * 6^3 Nun möchte ich wissen, ob man das nicht auch in dieser Form berechnen könnte, im Zähler die günstigen und im Nenner die möglichen Fälle: 4^3*6^2 / 10^5 Warum funktioniert diese zweite Vorgehensweise nicht? Danke euch allen |
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| 06.08.2012, 13:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Variantenzahl für W W W S S berechnet, d.h, dass die drei weißen Kugeln zuerst gezogen werden. Das wird nicht gefordert, sondern nur, dass insgesamt drei weiße Kugeln gezogen werden, was z.B. auch bei W S S W W der Fall ist... |
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| 06.08.2012, 13:51 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt! Herzlichen Dank |
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| 06.08.2012, 13:57 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachtrag: Kann ich meine Formel nicht korrigieren, in dem ich 5! in den Zähler reinschreibe? Beziehunsweise: Wie könnte ich meine Formel so erweitern, das es doch stimmen würde? |
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| 06.08.2012, 14:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einfach den Faktor ergänzen, der die Anzahl der Möglichkeiten angibt, 3 weiße Kugeln an 5 möglichen Stellen zu positionieren. |
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| 06.08.2012, 14:26 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das gibt leider nicht das gleiche. bin(5,3) * (4^3*6^2)/(10^5) = 0.23 Mit bin(5,2) * 0.4^2 * 0.6^3 = 0.346 |
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| 06.08.2012, 14:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil es ja auch bin(5,2) * 0.4^3 * 0.6^2 lauten müsste!!! 
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| 06.08.2012, 15:41 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
he, ich hab das nur von dieser seite übernommen: www(dot)chemieonline(dot)de/forum/showthread(dot)php?t=136072 Ich geb zu, ich hätts überprüfen müssen. Danke |
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| 06.08.2012, 15:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im verlinkten Thema steht ja auch:
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| 06.08.2012, 16:02 | Gästin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte die Aufgabenstellung gelesen (die ganz oben), dort steht dreimaliges Ziehen..keine Ahnung warum das dann zu zweimaligen Ziehen wurde. Jedenfalls hätte ich aber genauer sein sollen, dann hätte ich Zeit gesparrt. Danke euch für die Hilfe! |
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