Exponentialfunktionen

06.08.2012, 18:17	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktionen Meine Frage: Ein vom Tauchen her bekanntes Phänomen ist, dass die eindringende Lichtstrahlung absorbiert wird. Der Intensitätsverlauf der Strahlung lässt sich durch folgende Form $\begin{eqnarray} I(d)= Io\cdot e^{-k\cdot d} \end{eqnarray}$ beschreiben.Die Konstante k heißt in diesem Zusammenhang Absorptionskoeffizent und ist ein Maß für das Absorptionsvermögen des entsprechenden mediums. Für Wasser gilt k= 2.4 m^-1 in welcher tauchtiefe d ist die Lichtintensität nur noch halb so groß wie vor dem Eindringen des Wassers? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} I(d)= 0,5Io\cdot e^{-ln(2,4)\cdot d} \end{eqnarray}$
06.08.2012, 18:51	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal es soll so lauten: $\begin{eqnarray} I(d)=I_0\cdot e^{-k\cdot d} \end{eqnarray}$ Jetzt soll es nur noch halb so groß sein wie beim eindringen. Wir wissen also, dass $\begin{eqnarray} I_0 = 1 \end{eqnarray}$ ist. Meinetwegen 100% Lichtintensität. Bei diesen Aufgaben ist es eigentlich egal wie man die Zahlen wählt. Hauptsache man nimmt hinterher die hälfte dieser Zahl. Dementsprechend ist unser $\begin{eqnarray} I(d)=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Nun setzen wir ein: $\begin{eqnarray} 0,5=1\cdot e^{-2,4\cdot d}<br /> \end{eqnarray}$ Nun auflösen.
06.08.2012, 19:18	Aki_96	Auf diesen Beitrag antworten »
ach so, danke
06.08.2012, 19:25	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
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