Funktion mit 2 Extrema; Beweis 3 reelle NS |
| 07.08.2012, 14:00 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion mit 2 Extrema; Beweis 3 reelle NS Hallo Leute, ich habe bei der Funktion: den HP und TP berechnet, bei so jetzt soll ich beweisen, dass die Funktion 3 reelle Nullstellen hat. Meine Ideen: Ich dachte ich nehme da den Satz von Rolle, aber irgendwie weiß ich nicht so recht wie es begründen soll. Kann mir da jemand etwas helfen? Der Satz von Rolle geht ja eher in die eine Richtung, also wenn ich f(a) = f(b) habe dann gibt es ein t in (a,b) mit f'(t) = 0. a und b währen jetzt gerade meine NS. Kann ich denn davon ausgehen, das das auch anders herum stimmt, also wenn es ein t gibt, so dass f'(t) = 0 gibt, dann gibt es ein Intervall (a,b) mit f(a) = f(b) ??? Oder wie komme ich auf meine NS?? Danke für die Hilfe! EDIT: Bei WIKI habe ich gerade gelesen, dass der Satz von Rolle sagt, dass zwischen 2 NS einer differzierbaren Funktion eine Nullstelle der Ableitung liegt. Gilt das auch umgekehrt? Also ist das eine Äquivalenz oder nur eine Implikation in die eine Richtung?? |
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| 07.08.2012, 14:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal solltest du nochmal auf die y-Koordinate von deinem TP schauen. Ansonsten ist für die Existenz von Nullstellen der Zwischenwertsatz immer eine brauchbare Möglichkeit. |
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| 08.08.2012, 00:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion mit 2 Extrema; Beweis 3 reelle NS
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