Aufgabe zur Tangentialebene |
| 07.08.2012, 14:11 | TGE | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe zur Tangentialebene ich habe eine Aufgabe zur Tangentialebene berechnet und würde mich freuen, wenn mal jemand rüberguckt. Also ob das so stimmt oder es Fehler gibt. Wäre sehr nett 
Aufgabenstellung: Sei E die Tangentialebene der Fläche gegeben durch: z = x² + xy + y bei x0 = 1, y0 = 1. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen. Meine Lösung: [attach]25468[/attach] Anmerkung: Ich denke mal, dass ich Z richtig bestimmt habe, allerdings steht dann dort die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen. Meiner Meinung nach gibt es unendlich viele Schnittpunkte aber ich bin mir nicht sicher, ob das so stimmt?! Die Punkte in der eckigen Klammer können ignoriert werden. Ich wollte erst die Schnittpunkte aufschreiben aber mir fiel dann eben auf, dass ich so auf unendlich viele komme. MfG 
|
||
| 07.08.2012, 15:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung der Ebene stimmt. Die Achsenabschnitte ergeben sich leicht mittels Division durch 2 (sodass rechts 1 steht). Oder du setzt in der x,y,z - Gleichung der Ebene (3-dimensional!) abwechselnd je zwei Variablen gleich Null. Weshalb es bei dir unendlich viele Achsenabschnitte geben soll, kann ich nicht nachvollziehen. Von "Nullstellen" in dem Sinne wird man hier nicht sprechen. Das stimmt nun bei dir leider nicht, denn wir befinden uns doch in R3 und die Schnittpunkte müssen 3 Koordinaten haben ... mY+ |
||
| 09.08.2012, 12:35 | TGE | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. Macht total Sinn, wir haben uns einfach doof angestellt 
|
||
| 15.08.2012, 07:01 | TGE | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur um nochmal ganz auf Nummer sicher zu gehen: x = 2/3 y = 1 z = -2 Stimmt das so? |
||
| 15.08.2012, 19:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt nur dann, wenn x, y, z jeweils die Koordinaten von 3 verschiedenen Spurpunkten der Ebene sind. Genaugenommen handelt es sich also um 3 Punkte des R3 (und sie liegen auf den Achsen), von denen jeweils zwei Koordinaten 0 sind. Du solltest alle 3 Punkte mit ihren Koordinaten vollständig angeben. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
