Bruch integrieren |
| 07.08.2012, 15:13 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bruch integrieren 15 * x * (x/2)^3 dx als erstes würde ich die X mit reinnehmen 15 * (x²/2)^3 dx jetzt aufleiten... aber wie? fängt man mit dem Nenner an? Der Hat den Exponent -1. Beim Aufleiten wird daraus ja eine 0. |
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| 07.08.2012, 15:18 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie Bruch aufleiten?
auf Uni - Niveau ist x * (x/2)^3 NICHT (x²/2)^3 und nebenbei: wir sagen auch nicht mehr aufleiten.. |
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| 07.08.2012, 15:26 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf Uni - Niveau ist x * (x/2)^3 NICHT (x²/2)^3 jetzt nur auf UNI nicht oder überall nicht? Dachte man könnte es so machen... Wie würdest du es denn machen 
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| 07.08.2012, 17:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du leicht mittels Probe erkennen. Wie ist es denn richtig? |
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| 07.08.2012, 18:58 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß es leider nicht. Ich dachte, man könnte den Bruch mit a einfach multiplizieren. Geht das nicht wegen den Exponenten oder warum? Zählt man den Exponent ein rauf? Ich habe keine Ahnung. :-( |
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| 07.08.2012, 19:16 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die beiden anderen Helfer offline sind antworte ich mal: Du kannst das x nicht einfach reinmultiplizieren, wie du es getan hast, weil potenzieren noch vor multiplizieren geht. Das ist so ähnlich wie "Punkt" vor "Strich" Rechnung. Potenzieren "bindet" stärker. Du musst also zuerst die Potenz auflösen. Danach kannst du multiplizieren und integrieren. Dabei musst du noch darauf achten, dass gilt: Dies sollte aber eigentlich bekannt sein. 
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| 07.08.2012, 23:05 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar. jetzt kann ich weiter machen :-) 15 * x * (x/2)^3 dann führe ich erst das Potenzgesetz durch; dann steht dort: 15 * x * (x^3/8) jetzt das x rein wie man es auch machen darf! :-) 15 * (x^4/8) dann den Bruch aufleiten... ok würde jetzt nur den zähler aufleiten! mit der 8 kann man ja nichts machen/darf man nichts machen??? 3 * (x^5/8) leitet man einen bruch auf, indem man nur schaut wo ein "x" bei steht?? und hier im besipiel die 8 ignoriert man?? |
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| 07.08.2012, 23:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ergebnis ist korrekt. Die Frage wie man einen solchen Bruch integriert erübrigt sich eigentlich. Du kannst ja als schreiben. Und dies integriert sich dann wie immer. Komplizierter ist es wenn du andere Brüche vorliegen hast.
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| 07.08.2012, 23:31 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bekommst du bei dieser Aufgabe: Integral OBEN 2 und UNTEN -2 30x² - 15 * x * (x/2)³ dx auch 160 raus ? |
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| 07.08.2012, 23:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Funktion hätte aber auch eine andere Stammfunktion. Ich erhalte für diese Funktion das Ergebnis 136 und für und für die andere das Ergebnis 24 |
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| 07.08.2012, 23:50 | ficn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn deine beiden Ergebnisse addierst, dann kriegst meins raus.. haha hier mein rechenweg: 30x² - 15 (x^4/8) 10x³ - 3 (x^5/8) dann einsetzen: 10*2³ - 3 (2^5/8) - 10*-2³ - 3 (-2^5/8) 80 - 12 - -80 +12 = 68+92 = 160 |
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| 07.08.2012, 23:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie es bei dir steht ist es zwar richtig gerechnet, jedoch unterschlägst du eine Klammerung. Deshalb ist das Ergebnis am Ende falsch.
Fehler sollte klar geworden sein. Durch die fehlende Klammerung schleichen sich Vorzeichenfehler ein. Edit: Der Vollständigkeit halber muss eigentlich nach dem integrieren ein +c dahinter. Das hatte ich vergessen zu erwähnen. |
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