Aussagenlogik

08.08.2012, 23:55	kt-	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik Meine Frage: $\begin{eqnarray} \forall x \in \mathbb N o : \exists y \in \mathbb N o : \neg(y\leq x) \end{eqnarray}$ laut meiner vorliegenden Musterlösung soll das wahr sein. Wenn jemand meinen Denkfehler aufzeigen kann wäre ich dankbar. Meine Ideen: meine überlegung war, dass die Negation von $\begin{eqnarray} \neg(y\leq x) = y>x \end{eqnarray}$ meiner Meinung nach ist die Aussage y>x falsch, da es eben kein y gibt für das alle x kleiner als y sind x,y $\begin{eqnarray} \in \mathbb N o \end{eqnarray}$ (weil die natürlichen Zahlen eine unbeschränkt Menge sind)
09.08.2012, 00:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du interpretierst die Aussage falsch. Dort steht nicht, dass es ein $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ gibt, für das alle $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ kleiner sind, das wäre die Aussage $\begin{eqnarray} \exists y\forall x: y>x \end{eqnarray}$ . Vielmehr gibt es zu jeder natürlichen Zahl $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ , eine andere natürliche Zahl $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ , die größer als $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ist.

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