Sparkassenformel mit monatlicher Verzinsung

10.08.2012, 20:15	Mike245	Auf diesen Beitrag antworten »
Sparkassenformel mit monatlicher Verzinsung Meine Frage: Hallo, ich wuerde einen Zinsrechner wie zB hier http://www.rabodirect.de/sparprodukte/rabotagesgeld/zinsen-rechner/default.aspx in Excel nachbauen, bin aber bisher an den Formeln klaeglich gescheitert. Zur Aufgabe: Initiale Einzahlung auf ein Tagesgeldkonto in Hoehe von 1000?, monatlicher Sparbetrag (vorschuessig) 500?, Zinsssatz 2,5 %. Zinseszins & Zinsgutschrift erfolgt monatlich. Wie hoch ist das Guthaben nach 24 Monaten? Meine Ideen: Bisher habe versucht die Sparkassenformel bzw. Zinseszinsformel zu nutzen und irgendwie sinnvoll umzuformen. Bin aber bisher klaeglich gescheitert. Probleme macht mir vor allem die monatliche Verzinsung & Zinsezins.
10.08.2012, 21:46	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sparkassenformel mit monatlicher Verzinsung $\begin{eqnarray} K= r q(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} 1000q^n \end{eqnarray}$ r = 500 q= 1+2,5/1200 Ich habe den relativen Ziins verwendet,also 1/12 des Jahreszinses. Alternativ könnte man auch den konformen Zins verwenden, also $\begin{eqnarray} 1,0025^1/12 \end{eqnarray*}$
10.08.2012, 22:19	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo adiutor62, ich war mal auf der angegebenen Seite. Die scheinen irgendwie davon auszugehen, dass man erst einen Betrag x einzahlt. Die Ratenzahlung beginnt dann erst im nächsten Monat. Ich habe das mal für die oben angegebenen Werte durchgerechnet. Nur der Zins ist jetzt mit 2,4% angegeben. Ich habe 12.829,21 herausbekommen. Zumindest vom Ergebnis her stimmt es mit der Anzeige auf der Seite überein. Daher habe ich für die Seite eine leicht modifizierte Formel: $\begin{eqnarray} K= r q(q^{n-1}-1)/(q-1) + 1000q^n \end{eqnarray*}$ Mit freundlichen Grüßen.
10.08.2012, 23:10	Mike245	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich kriegs nicht hin. Bekomme irgendwie absolut utopische Werte von zig Millionen und mehr. Als Werte fuer die Eingabe zB in Excel verwendet ich folgendes: r=500 q=2,5 (oder 2,4) n=24 Mein Ergebnis: 6,51331E+12. Genau das Problem plagt mich bereits die ganze Zeit. Ich denke es liegt evtl. an q oder ich mache einen Eingabefehler (Excel). adiutor62 hat geschrieben q = 1+2,5/1200. Aber auch hier bekommen ein "falsches" Ergebnis. Zur Ueberpruefung mal der einfachste Fall: Bei K=1000 * q^n mit obigen Werten bekomme ich 3.552.713.678.800,50 € raus. Das kann doch nicht stimmen? Weiss jemand was ich falsch mache?
11.08.2012, 06:53	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
@Kasen: Wenn man nachschüssig rechnet, hast du völlig recht. Dein Ergebnis bei einen Zinssatz von 2,4% ist richtig und deckt sich auch mit dem des Bankrechners. Davon ist auch auszugehen, da die ersten 500 Euro wohl erst einen Monat nach der Einmalzahlung einbezahlt weden. @Mike: Du muss mit dem Zinsfaktor q rechnen. Der hati bei einem Zinssatz von 2,5% p.a, also 0,208333... % pro Monat einen Wert von 1,0028333.... Du verwechselst Zinssatz p.a. mit dem Zinsfaktor. Du musst den Zinssatz immer umrechnen, nach der Formel: Zinsfaktor q = 1 + Zinssatz/100. In unserem Fall ist der Monatszins gefragt. Bei q=1,00208333... erhält man 12843,16 Euro (nach der Formel von Kasen)

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