Frage bezüglich Formulierung

10.08.2012, 23:32	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage bezüglich Formulierung Hallo zusammen, ich habe eine Frage bezüglich der Formulierung eines Regressionspolynoms. Es geht darum um bestimmte Werte ein Polynom zweiten Grades zu legen, also der Form: $\begin{eqnarray} p(x) = a \cdot x^2 + b\cdot x + c \end{eqnarray}$ Wie schreibe ich das jetzt formal sauber hin? Ich hatte mir das so in der Art gedacht: $\begin{eqnarray} <br /> a,b,c = \underset{a,b,c}{\min} \sum_{i = 1}^{n} (p(x_i) - W_i)^2<br /> \end{eqnarray}$ Dabei ist W der Vektor mit den n Werten durch die das Polynom gelegt werden soll.... Ist das so richtig formuliert? Schöne Grüße, eey
10.08.2012, 23:51	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, sieht formal eigentlich ganz gut aus. Warum setzt du das Minimum der Summe der Abweichungsquadrate gleich den Koeffizienten? Mit freundlichen Grüßen.
11.08.2012, 00:16	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hm ja gute Frage Ich will halt eigentlich zeigen, wie a,b und c gebildet werden (in der beschreibung für einen Algorithmus). Reicht da schon das hier: $\begin{eqnarray} <br /> \underset{a,b,c}{\min} \sum_{i = 1}^{n}(p(x_i) - W_i)^2<br /> \end{eqnarray}$ oder würde man das dann zB so schreiben: $\begin{eqnarray} <br /> \text{Wähle a,b,c so dass gilt:} \quad \underset{a,b,c}{\min} \sum_{i = 1}^{n}(p(x_i) - W_i)^2<br /> \end{eqnarray}$ Mfg, eey
11.08.2012, 00:55	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo eey, dein erster Vorschlag reicht völlig. Er besagt ja, dass die Summe der Abweichungsquadrate minimiert werden soll. Bei deinem zweiten Vorschlag weist du nochmal hin, dass a,b,c die Variablen sind. Dies steht aber schon unter dem min-Ausdruck. Mit freundlichen Grüßen.
11.08.2012, 01:08	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok super, vielen Dank für die schnelle Hilfe Mfg, eey
11.08.2012, 01:11	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Mit freundlichen Grüßen.
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11.08.2012, 07:26	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht ist auch $\begin{eqnarray} \operatorname{argmin} \end{eqnarray}$ interessant .http://de.wikipedia.org/wiki/Argmin
22.08.2012, 15:37	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Startwerte in der Formulierung unterbringen? Hallo zusammen, ich hätte nochmal eine Frage, und zwar wie kann ich bestimmte Startwerte in der Formulierung mit unterbringen? Also vom Prinzip her sowas in der Art: $\begin{eqnarray} <br /> \underset{a,b,c}{\min}{\sum_{i=1}^{n}(p(x_i) - W_i)^2} \quad \text{mit } a_\text{Start} = 3, b_\text{Start} = 5, c_\text{Start} = 6<br /> \end{eqnarray}$ Geht das auch irgendwie eleganter? Schöne Grüße, eey

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