Doppel-Sechsen bei 1000 Würfen, Approximation

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LyriaEL Auf diesen Beitrag antworten »
Doppel-Sechsen bei 1000 Würfen, Approximation
Hallo,

ich geb's zu, ich komm in Moment nirgendwo hin mit dem Lernen... -.-

Mein Problem ist ein direktes (die Aufgabe) und ein indirektes (die Umstände).
Bei der Aufgabe muss man eine Approximation machen, ich tu mich schon mit dem schwer, aber hinzu kommt, dass wir in der Prüfung weder TR noch Tabellen haben, also frag ich mich, wie ich das überhaupt rechnen soll.

Aufgabe
Sei X die Anzahl der Doppel-Sechsen bei n=1000 Würfen mit zwei Würfeln. Finden Sie eine Approximation der Wahrscheinlichkeit, dass X mindestens 30 ist.

Lösungsansatz
Das ganze ist binomial Verteilt und wäre:



mit p = 1/36.

Das möchte man ja sicher nicht so ausrechnen, zudem steht ja: approximation.
Doch für die Normatlverteilung, wie auch die Poisson-Verteilung bräuchte ich zumindest Tafeln.

Oder was übersehe ich da?

Würde mich über etwas Denkstütze sehr freuen smile
Liebe Grüsse

lyri
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich weiß natürlich auch nicht, ob ihr in der Vorlesung die Approximation der Verteilungsfunktion durchgenommen habt und was ihr in der Prüfung verwendet dürft. Frag in beiden Fällen am Besten noch mal nach. Jedenfalls gibt es eine relative einfache Approximation der Standardnormalverteilung:



Sie ist in diesem Link nachzuvollziehen. Dieser Link verweist auf die folgende Zeitschrift: Applied Mathematical Sciences, Vol. 2, 2008, no. 9, 425 - 429. Zur Veranschaulichung habe ich noch eine Grafik angehängt. Ob dir die Approximation reicht musst du selber entscheiden.

Mit freundlichen Grüßen.
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