Ganzrationale Funktionen

31.01.2007, 22:07	ojimmy99	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktionen Hallo Leute, Wir haben heute mit Ganzrationalen Funktionen begonnen und unser Lehrer hat uns Worte wie Polynome näher gebracht. Jedoch haben wir noch überhaupt keine Aufgaben bzw. Funktionen berechnet. Daher bitte ich um Hilfe und Lösungvorschläge: Entscheiden Sie, ob f ganzrational ist. Geben Sie gegebenfalls den Grad und die Koeffizienten an: 1) a) f(x) = 1 + wurzel aus 2 x (x ist nicht IN der Wurzel!) b) f(x) 1 + 2 wurzel aus x c) f(x) = (x-1)²(x-7) d) f(x) = x² - 3/x (Bruch) 2) Untersuchen Sie das Verhalten für x --> + ~ (unendlich) und für x --> - ~ a) f(x) = x³ + 2x² + 2x - 1 b) f(x) = -3x hoch 4 + 3x³ - x + 1 c) f(x) = 3x - x³ d) f(x) = -2x hoch 4 + 0,5 x² gibt noch mehr, aber den Rest schaffe ich auf jedenfall alleine! Ich bitte um Verständnis, wir haben nichts gerechnet und ich kann das noch nicht so wissen, jedoch werde ich eure Rechenwege sogut wie möglich versuchen zu verstehen.
31.01.2007, 22:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktionen Bitte editier deinen Beitrag mit dem Formeleditor Brüche a/b = \frac{1}{b} Wurzel \sqrt{} Potenzen x^2 alles in latex Klammern. DANKE Pfeil \rightarrow unendlich \infty
31.01.2007, 22:50	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist doch nicht viel Rechnerei? Bei 1) musst du garnichts rechnen. Einfach schauen, ob die Funktion der def. einer ganzrationalen Funktion entspricht! Und bei 2) klammerst du die höchste Potenz aus, dann streben alle anderen gegen 0. Oder salopp gesagt: Für das Verhalten im Unendlichen bei ganzrat. Fkt. bestimmt der Summand mit der höchsten Potenz das Verhalten air

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