Hypothesentest, Äpfel

13.08.2012, 17:57

Gast11022013

Hypothesentest, Äpfel

Meine Frage:
Hi,

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Der Kaufpreis für eine Sendung Äpfel wird unter der Annahme vereinbart, dass 15% des Obstes unbrauchbar sind. Sollte die Qualität wider Erwarten besser sein, so ist ein gewisser Preisaufschlag zu zahlen. Die Entscheidung wird nach folgender Regel getroffen: Sind von 50 zufällig ausgewählten Äpfeln weniger als 5 Stück unbrauchbar, dann gibt es einen Preisaufschlag, ansonsten gilt der normale Preis.

a) Wie groß ist das Risiko des Käufers einen ungerechtfertigten Preisaufschlag hinnehmen zu müssen?

b) Bei gleicher Stichprobenlänge soll das Risiko einen ungerechtfertigten Preisaufschlag zu zahlen unter 5% gedrückt werden. Welches Entscheidungsverfahren ist zu wählen?

Meine Ideen:
zu a)

X= Schlechte Äpfel

n=50

p=0,15

k<5

$\begin{eqnarray*} \alpha=x \end{eqnarray*}$

Ich bin mir bei meinen Hypothesen nicht sicher. Ich soll ja die Wahrscheinlichkeit für einen ungerechtfertigten Preis zeigen. Also das der Preisaufgeschlagen wird, obwohl viele Äpfel unbrauchbar sind.
Das heißt es müssen in der Entscheidungsregel weniger als 5 Äpfel kaputt sein und trotzdem die Sendung viele schlechte Äpfel enthalten.

$\begin{eqnarray*} H_0: p\geq 0,15<br /> <br /> H_1: p> 0,15 \end{eqnarray*}$

Ist das so korrekt?

Der Rest folgt dann später.

Danke im Voraus.

Mfg

smile

13.08.2012, 19:43

Leander1

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RE: Hypothesentest, Äpfel
X = Anzahl der schlechten Äpfel
p = Anteil der schlechten Äpfel

$\begin{eqnarray*} H_1: p< 0,15 \end{eqnarray*}$

Zitat:

k<5
$\begin{eqnarray*} \alpha=x \end{eqnarray*}$

Warum du das geschrieben hast, weiß ich nicht, aber ansonsten müsste der Rest richtig sein.
Als nächstes sollten die Entscheidungsregeln formuliert werden.

edit:
Vielleicht hilft dir dieser Link noch weiter:
http://www.ina-de-brabandt.de/stochastik...inksseitig.html

13.08.2012, 22:12

Gast11022013

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Ich sehe gerade, dass ich ja auch beim aufstellen der Hypothesen einen Zeichenfehler gemacht habe.

Es sollte natürlich

$\begin{eqnarray*} H_0: p\geq 0,15<br /> <br /> H_1: p< 0,15 \end{eqnarray*}$

lauten.

Also das was du auch bestätigt hast.

Anstatt k<5 hätte ich auch k=5 schreiben können.

Und da Alpha hier gesucht ist habe ich dies mit einem x gekennzeichnet.

Danke für die Bestätigung der Hypothesen.
smile

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