Umformen in arithmeschie Form

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svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen in arithmeschie Form
Hallo,
ich komme bei:
leider überhaupt nicht vorwärts. Ich habe nicht einmal einen Gedanken wie ich starten könnte unglücklich
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformen in arithmeschie Form
Forme erst einmal mit Hilfe von um.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann käme ich auf:

Soweit hoffentlich richtg?
Aber was nun???
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Jetzt sollst Du davon ja den ln nehmen, dann steht da also z=...

Und dann mußt Du nur noch lnj herausfinden, also x=lnj und auf beiden Seiten in die e-Funktion.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt jetzt wenn ich habe setze ich das in die Ausgangsformel in den Logarithmus ein?
Hab ich das richtig verstanden?
Wenn das so ist hebt sich doch das e^ mit dem Ln auf!?

Somit müsste ich haben:

Wenn ich das alles richtig verstanden hätte, verstehe ich aber den Tipp mit X=ln j nicht verwirrt verwirrt verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von svenhk1990


Exakt!

Zitat:
Original von svenhk1990
Wenn ich das alles richtig verstanden hätte, verstehe ich aber den Tipp mit X=ln j nicht






Jetzt?

Viele Grüße
Steffen
 
 
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

So richtig ehrlich gesagt nicht.
Ich weiß damit jetzt leider nichts anzufangen bzw. wo ich es sinnvoll einsetzten könnte.
Ich kann ja schlecht für j e^x einsetzen ist ja keine Variable,.... oder fehlt mir da jetzt irgendwas an Grundwissen?

In meinenr Lösung steht als Ergebnis -
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von svenhk1990
Ich kann ja schlecht für j e^x einsetzen


... aber Du weißt doch, welche Zahl(en) x Du bei e^x einsetzen mußt, um j zu erhalten, oder? Denk an die Polardarstellung einer komplexen Zahl...

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Polardarstellung ergibt das Ergebnis - pi irgendwie Sinn.
Kein Imaginärteil nur der negative Realteil. Ich wüsste jetzt den Winkel den ich dafür benötigte.
Nähmlich PI.
Aber was ich mit dem e^ anfagen soll um dort hin zukommen weiß ich nicht.
Hammer
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht ja nur noch darum, lnj auszurechnen, der Rest ist dann leicht.

Und mit e^x=j kriegen wir das hin. Denn, wie Du ja schreibst, müssen wir nur den Winkel kennen, den j hat:



Kannst Du den Winkel benennen? Dann weißt Du auch x und damit lnj.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel muss doch 180° also Pi sein?
Es wird laut Lösung doch nur der Punkt bei -pi auf der X Achse beschrieben. verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung kennst Du ja normalerweise nicht, dann hilft es auch nicht, von der zurückzurechnen.

Hast Du lnj mittlerweile berechnen können?

EDIT: den Winkel von -pi ist in der Tat 180°. Wir brauchen aber den Winkel von j.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Zurückrechnen hast du Recht.
Nein ich habe ln j nicht berechnen können.
Ich hab eine total Denkblockade unglücklich unglücklich
ln j = x
müsste j = e^x sein.
Aber nun???
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Panik.

Du weißt doch, daß eine komplexe Zahl mit Betrag Eins ist. Für ist es einfach die +1, für die -1. Das ganze kreist also auf dem Einheitskreis lang. Siehst Du das?

Und jetzt sag mir, welchen Winkel ich einsetzen muß, damit j herauskommt. Du weißt ja, wo j in der komplexen Ebene liegt.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von Steffen Bühler
Keine Panik.

Du weißt doch, daß eine komplexe Zahl mit Betrag Eins ist.
Das war mir noch nicht klar.

Und jetzt sag mir, welchen Winkel ich einsetzen muß, damit j herauskommt. Du weißt ja, wo j in der komplexen Ebene liegt.

Also für j da es auf der Y-Achse liegt müsste ich somit 90° und damit auch pi/2.

Ich stehe aber trotz inzwischen ewigem Probieren auf dem Schlau.
Ich habe das jetzt so verstanden das ich diese Aufgabe nicht durch "rechnen" sondern durch überlegen löse!?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von svenhk1990
Also für j da es auf der Y-Achse liegt müsste ich somit 90° und damit auch pi/2.


Völlig richtig. Also:



Nun auf beiden Seiten den ln:



Und schon haben wir den Schlingel und können ihn in einsetzen, um z zu berechnen.

Zitat:
Original von svenhk1990
Ich habe das jetzt so verstanden das ich diese Aufgabe nicht durch "rechnen" sondern durch überlegen löse!?


Du hättest es auch rechnen können, so mit dem Arcustangens und so weiter. Wenn Du den ln von 3+4j hättest bestimmen müssen, wärst Du da nicht drumrum gekommen.

Aber die Aufgabe ist schon knackig genug, da muß man sich nicht noch mit sowas belasten. Da reicht tatsächlich Überlegen, wie so oft in Mathe.

Viele Grüße
Steffen
svenhk1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann werde ich das jetzt erstmal sacken lassen und mich morgen früh ganz frisch noch einmal dran machen.
Ich dank Dir aber sehr für deine Hilfe und Mühe.
Falls ich morgen immer noch wie die Kuh vorm Berg stehe meld ich mich einfach nochmal.
Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von svenhk1990
Dann werde ich das jetzt erstmal sacken lassen und mich morgen früh ganz frisch noch einmal dran machen.


Besser ist das. Irgendwann schwirrt einem der Kopf vor lauter j und e.

Zitat:
Original von svenhk1990
Ich dank Dir aber sehr für deine Hilfe und Mühe.


Bittesehr, scheint ja geholfen zu haben.

Zitat:
Original von svenhk1990
Falls ich morgen immer noch wie die Kuh vorm Berg stehe meld ich mich einfach nochmal.


Gerne. Ich bin ab morgen allerdings in Urlaub, normalerweise springen aber andere Helfer gerne ein, falls Du nicht ohnehin einen neuen Thread startest.

Viele Grüße
Steffen
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