Simple Wahrscheinlichkeit - Rechnung

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wileka Auf diesen Beitrag antworten »
Simple Wahrscheinlichkeit - Rechnung
So habe ich ne Aufgabe, will gerne klären, ob der Ansatz richtig ist:
30 Leute versammeln sich in einer Party. Wie groß soll die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Menschen am selben Tag Geburtstag haben?
Ansatz:
A= Wahrscheinlichkeit, dass einer in der Party Geburtstag an einem beliebigen Tag: 30/365
B =Wahrscheinlichkeit, dass einer andere in der Party Geburtstag am selben Tag =29/365
P (A und B) ist dann Wahrscheinlichkeit von A mal BWert.So?

Danke für Antwort!
Lg Wili
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simple Wahrscheinlichkeit - Rechnung
Ganz simpel ist die Aufgabe dann doch nicht. Man kriegt sie wohl am besten in den Griff, indem man
- das Gegenereignis betrachtet (nicht zwei Personen haben am selben Tag Geburtstag/alle Personen haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag) und
- die Anzahl aller Möglichkeiten für Geburtstage von 30 Personen sowie die Anzahl aller günstigen Möglichkeiten für (verschiedene) Geburtstage von 30 Personen berechnet.
Dies läßt sich auf ein Urnenexperiment mit den entsprechenden kombinatorischen Formeln zurückführen.

P.S. Dies gilt allerdings für die Frage "mindestens" 2 Personen am selben Tag. Falls es hier um "genau" 2 Personen am selben Tag geht, wären meine vorstehenden Aussagen nicht mehr ganz zutreffend.
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