Gewinnmaximierungskalkül des Monopolisten berechnen

Neue Frage »

matheeinszwei Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximierungskalkül des Monopolisten berechnen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann.
Betrachten Sie im Folgenden den Markt für ein einheitliches Gut auf dem nur ein Anbieter existiert. Die Preis-Absatzfunktion sei beschrieben durch
p = 12 - 1,5x
wobei 0<=x<=8die nachgefragte Menge bezeichnet. Bei der Produktion des Gutes entstehen dem Anbieter variable Kosten in Höhe von V=2x und Fixkosten in Höhe von F=6

Man soll nun das Gewinnmaximierungskalkül berechnen.

Meine Ideen:
Bisher habe ich die zwei Funktionen.

Preis-Absatzfunktion: p=12-1,5x
Kostenfunktion: K=2x+6

Nun, wie gehe ich vor um das Maximum zu berechnen? Vielleicht kann mir jemand nur einen Ansatz geben, damit ich es dann selbst lösen kann. Danke!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du musst erstmal die Gewinnfunktion aufstellen:

Gewinn=Erlös - Kosten

Danach nach x ableiten. Diese Ableitung gleich 0 setzen und x berechnen.

Das würde ich mal versuchen.

Mit freundlichen Grüßen.
 
 
matheeinszwei Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke.

Also 12-1.5x-2x-6
Gewinnfunktion: 6-3,5x

Nach x ableiten? Das wäre dann -3,5? Ist das richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Erlösfunktion ist p(x) * x

Du hast nur p(x) als Erlös genommen. Die Kostenfunktion sieht schon mal gut aus. Freude
matheeinszwei Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Ergebnis hab ich für x = 3,33 raus.

Einverstanden? Big Laugh

und für p = 7
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Für x habe ich dasselbe heraus. Freude

Wie hast du p ermittelt? Kannst du mal deine Rechnung posten?
matheeinszwei Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe x in die Preis-Absatz-Funktion eingesetzt.
Also 12-1,5 * 3,33
Da kam dann 7 (eigentlcih wären es 7,01) raus. War ds falsch?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein überhaupt nicht. Freude Wenn du mit Bruch rechnest dann kommen genau deine 7 heraus.

Mit freundlichen Grüßen.
matheeinszwei Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke smile Schönen Abend noch!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen smile

Wünsch Dir auch noch einen schönen Abend. Wink

Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »